P1090 合并果子

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n-1n−1 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 11 ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 33 种果子，数目依次为 11 ， 22 ， 99 。可以先将 11 、 22 堆合并，新堆数目为 33 ，耗费体力为 33 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 1212 ，耗费体力为 1212 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15=3+12=15 。可以证明 1515 为最小的体力耗费值。

输入格式

共两行。
第一行是一个整数 n(1\leq n\leq 10000)n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。

第二行包含 nn 个整数，用空格分隔，第 ii 个整数 a_i(1\leq a_i\leq 20000)ai​(1≤ai​≤20000) 是第 ii 种果子的数目。

输出格式

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^{31}231 。

输入输出样例

输入 #1复制

3 
1 2 9 

输出 #1复制

15

说明/提示

对于30％的数据，保证有n \le 1000n≤1000：

对于50％的数据，保证有n \le 5000n≤5000；

对于全部的数据，保证有n \le 10000n≤10000。

 

优先队列，类似哈夫曼树

 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<climits>
#include<queue>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[10005];
void sink(int m, int n)
{
	int x = (m + n) / 2 , y = n;
	while (1)
	{
		if (x == 0)
			break;
		int t = x;
		if (2 * x <= y && a[2 * x] < a[t])
			t = 2 * x;
		if ((2 * x + 1) <= y && a[2 * x + 1] < a[t])
			t = 2 * x + 1;
		swap(a[t], a[x]);
		x--;

	}
}
int main()
{
	int n;
	long long res = 0;
	cin >> n;
	if (n == 1)
	{
		cout << 0 << endl;
		return 0;
	}
	int tmp = n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i];
		//cout << i <<" "<<a[i]<< endl;
	}
	for (int i = n / 2; i >= 1; i--)
	{
		if (a[i] > max(a[2 * i], a[2 * i + 1]))
		{
			int t = i;
			if (2 * i <= n && a[2 * i] < a[t])
				t = 2 * i;
			if ((2 * i + 1) <= n && a[2 * i + 1] < a[t])
				t = 2 * i + 1;
			if (t != i)
			{
				swap(a[t], a[i]);
				sink(t, n);
			}

		}
	}
	res = 0;
	while (tmp > 1)
	{
		int x = a[1];
		swap(a[1], a[tmp]);
		sink(1, tmp - 1);
		int y = a[1];
		res += x + y;
		a[1] = x + y;
		sink(1, tmp - 1);
		tmp--;
	}
	cout << res;
	return 0;
}