随机变量

设随机试验的样本空间为S={e}。X=X{e}是定义在样本空间S上的实值单值函数。称X=X(e)为随机变量。

一般，若L是一个实数集合，将X在L上取值写成{X∈L}。它表示事件B={e|X(e)∈L}，即B是由S中使得X(e)∈L的所有样本点e所组成的事件，

此时有：P{X∈L}=P(B)=P{e|X(e)∈L}

有些随机变量，它全部可能取到的值是有限个或可列无限多个，这种随机变量称为离散型随机变量。

如课本例1的随机变量X，它只可能取到0，1，2，3四个值，它是一个离散型随机变量。

若以T记某元件的寿命，它所可能取的值充满一个区间，是无法按一定次序一一列举出来的，因而它是一个非离散型的随机变量。