夜深人静写算法——最长公共子序列（动态规划）

一. 问题描述

给定两个字符串，求解这两个字符串的最长公共子序列（Longest Common Sequence）。比如字符串1：BDCABA；字符串2：ABCBDAB

则这两个字符串的最长公共子序列长度为4，最长公共子序列是：BCBA

二.寻找最优子结构，

用dp[i][j] 来表示第一个字符串前 i 个字符和第二个字符串前 j 个字符的最优解（最长公共子序列）；

有两种可能: (字符数组 s1[n] 和字符数组 s2[n] )

 1 .   s1[i] == s2[j] , dp[i][j] = dp[i-1][j- ]+1  ： 如果s1[i] == s2[j]  那么说明dp[i][j] 的最优解是dp[i-1][j-1]的最优解加一；

 2 .   s1[i] != s2[j]  , 如果  dp[i][j-1] > dp[i-1][j]  ，那么dp[i][j] = dp[i][j-1] ; 如果dp[i-1][j] > d[i][j-1] ,那么dp[i][j] = dp[i-1][j];

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#define MAX 10
using namespace std;

int MaxL(strin