LeetCode 64.最小路径和

64. 最小路径和

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给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        vector<vector<int>>dp(grid.size());
        for(int i = 0;i < grid.size();i++)
            dp[i].resize(grid[i].size());

        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 0;i < grid.size();i++){
            for(int j = 0;j < grid[i].size();j++){
                if(i != 0 || j != 0){
                    if(i == 0 && j - 1 >= 0){
                        dp[i][j] = dp[i][j - 1] + grid[i][j];
                    }
                    else if(j == 0 && i - 1 >= 0){
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j] + grid[i][j];
                    }
                    else{
                        if(dp[i - 1][j] > dp[i][j  - 1])
                            dp[i][j] = dp[i][j - 1] + grid[i][j];
                        else
                            dp[i][j] = dp[i - 1][j] + grid[i][j]; 
                    }
                }
            }
        }
        return dp[grid.size() - 1][grid[0].size() - 1];
    }
};

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随机一题

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给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

这题是一道很典型的DP问题，可以分三种情况讨论，当i == 0时，此时dp[i][j] = dp[i][j - 1] + grid[i][j]，因为此时上一步只可能从左边右移到达该点，同理，j == 0时也只可能从上面一个点下移得到，当i != 0 && j != 0时则会有两种情况，从dp[i][j - 1]或者是dp[i - 1][j]到达dp[i][j]这个点，因此需要比较两者的最小值。