数据结构--约瑟夫环

约瑟夫环

【问题描述】

    约瑟夫环问题的一种描述是：编号为1，2，......，n的n个人按顺时针的方向围坐一圈，每个人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数的上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他的顺时针方向上的下一个人开始重新报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。

【程序实现】

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int m, n;

struct josephstruct
{
	int id;
	int mm;                       /*密码*/
	struct josephstruct *pre;     /*前驱节点*/
	struct josephstruct *next;    /*后继节点*/
};
struct josephstruct *head;

void joseph()
{
	struct josephstruct *p;
	int count = n;
	int tempm = m - 1;

	p = head;
	
	while (count != 0)
	{
		if (tempm == 0)
		{
			printf("%d ", p->id);
			tempm = p->mm - 1;
			p->next->pre = p->pre;
			p->pre->next = p->next;
			p = p->next;
			count--;
		}
		else
		{
			p = p->next;
			tempm--;
		}
	}
}

int main()
{
	struct josephstruct *temp;

	printf("输入报数上限值: ");
	scanf("%d", &m);
	printf("输入约瑟夫环大小(输入0退出): ");
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		if (n == 0)
			break;
		printf("输入%d个人的密码: ", n);
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			struct josephstruct *p;
			p = (struct josephstruct *)malloc(sizeof(struct josephstruct));
			
			if (i == 0)
			{
				p->next = p;
				p->pre = p;
				head = p;
			}
			else
			{
				p->next = head;
				head->pre = p;
				temp->next = p;
				p->pre = temp;
			}
			temp = p;
			p->id = i + 1;
			scanf("%d", &p->mm);
		}
		printf("输入初始报数值: ");
		scanf("%d", &m);
		printf("淘汰序列: ");
		joseph();
		printf("\n输入约瑟夫环大小(输入0退出): ");
	}
	return 0;
}

该程序中主要采用双循环链表（单循环链表更加简便，这里主要是用于练习相关知识所以采用双循环链表），在这里只设置头结点，通过对于结点的删除以及添加来实现该程序。