位运算

最新推荐文章于 2023-05-21 01:45:26 发布

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网上很多帖子都有关于位运算的总结，所以自己准备用自己的理解来写有关位运算的知识，还请各位指
出错误之处。

（ps：用到的语言：C ）

什么是位？
简单来说，位就是1 和0 ，在电脑中做的每一件事都是由它们组成的。电脑中所有的数据使用的是位。
一个字节由8 个位组成；一个字由两个字节组成，即16个位；而一个双字由四个字节组成，即32个
位。由于位运算直接对内存数据进行操作，不需要转成十进制，因此处理速度非常快
位运算有哪些操作符？
& ，| ，～，<<，>>，^
( 补充，逻辑运算符是 || ， && ，！这些和位运算符大大不同)
它们分别的意思是：
& 与运算符 | 或运算符 ~ 取反运算符 >> 右移运算符 << 左移运算符 ^ 异或运算符

下面我们看看这些操作符是怎么操作的：
& ：
1.运算规则：有0变0 ，无0 为1
2.判断奇偶性
a&1 = 0 偶数
a&1 = 1 奇数
3.可以用来取位操作

如：一个数 and 1 的结果就是取二进制的最末位
4.判断一个数的二进制第n 位是否为1 的方法是：把一个n 位为1 ，其它位为0 与待判断的数进行与运算
我们看下例子（看是否存在D 盘，主要是根据与运算是否存在1000）：
5.求余优化（x%(2n)=x&(2n - 1)）
| ：
1.运算规则：有1变1 ，无1 变0
2.一个数or 1的结果就是把二进制最末位强行变成1
～：
1.取反运算的定义是把内存中的0 和1 全部取反。使用not 运算时要格外小心，你需要注意整数类型有没有符号。如果not的对象
是无符号整数（不能表示负数）。
如：

如上面的一段程序算出来为 65435 而它的上界位65536 所以算出来的结果是它们的差，因为无符号类型的数是用$0000到$
FFFF依次表示的。
<<：（左移）
1.如A<<B：是A 转换为二进制后向左移动B 位
2.左移3 相当于乘以2 的3 次方
可以使用(1 << 16 )-1 来表示个常量如# defien Max_N (1 << 16 ) - 1, 因为这个值表示65535（很有用，有时大量的乘除
运算可用移位代替，效率会很高！）
>>：（右移）
1.A>>B：是A 转换为二进制后向右移动B 位
2.右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0 ，若为负数，可能补0 或补1 ，这取决于所用的计算机系统。
Code:
1. DWORD d = GetLogicalDrives();
2. if((d&8)>0) //是否存在D 盘
3. {
4. SetDlgItemText(hwnd,IDC_EDTNAME4,TEXT( " 存在D盘" ));
5. }
6. else
7. {
8. SetDlgItemText(hwnd,IDC_EDTNAME4,TEXT( " 不存在D 盘" ));
9. }

Code:
1. #include <stdio.h>
2. int main(void)
3. {
4. unsigned short a=100;
5. a = ~a;
6. printf( "%d\n", a );
7. return 0;
8. }

3.右移3 相当于除以2 的3 次方
下面是个例子，看电脑中存在多少磁盘（主要是右移！）
^:(异或)
1.可以用一句话理解：是不是不一样（不一样为1 ，一样为0 ）
2.两次异或同一个数还是它本身（如：( a ^b)^b=a ）
3.(a ^ b) ^ b = a,像这种异或运算可用于加密用两次异或 b 位密码

4.另外还有一个是不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1) ->

5.两个二进制数异或的结果为两者之差的绝对值

一些位运算的例子：
用位运算求绝对值：
x >> 31 是二进制的最高位，它用来表示x 的符号。如果它为0（x 为正），则~ (x >> 31) + 1 等于$ 00000000，异或任何
数结果都不变；如果最高位为1 （x 为负），则~ (x >> 31) + 1 等于$ FFFFFFFF ，x 异或它相当于所有数位取反，异或完后再
加一。