UVa 147 - Dollars

最新推荐文章于 2015-03-16 14:03:14 发布

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本文探讨了如何通过动态规划解决硬币组合问题，即利用特定面额的硬币组合成某一数值的不同方式数量。介绍了动态规划的基本思路，并给出了一段C++实现代码，该代码使用滚动数组来优化空间复杂度。

题目：给你硬币种类，判断要达到某一值，有多少种组成方式？

解法：DP，d[i][j] 表示用了前i种硬币，组合j的方式。

转移方程： d[i+1][j] = max{ d[i][j], d[i][j-coins[i+1]] }。

实际编程可以使用滚动数组，减少空间复杂度；并避免用分数；另外还可以考虑让所用硬币值除以5；

/*
注意要用long long
*/
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
const int MAXN = 30005;
int coins[] = {5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000};
int type = sizeof(coins) / sizeof(coins[0]);
long long d[MAXN];

void dp()
{
    d[0] = 1;
    for(int i=0; i<type; i++) {
        for(int j=5; j<=30000; j+=5) if(j >= coins[i]){
            d[j] += d[j-coins[i]];
        }
    }
}

int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif
    dp();
    double r;
    while(scanf("%lf", &r)==1 && r>1e-9) {
        cout << fixed << setw(6) << setprecision(2) << r
            << setw(17) << d[(int)((r+1e-9)*100)] << endl;
    }
}