UVa 116 - Unidirectional TSP

最新推荐文章于 2024-05-19 14:17:10 发布

cugfjp

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分类专栏：算法文章标签： UVa

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本文介绍了一种基于二维动态规划的算法实现，用于解决特定矩阵中从右往左求最短路径的问题，并通过递归方式输出最优路径的详细步骤。该算法能够有效地处理大规模数据输入，适用于计算机科学中的路径规划问题。

/*
DP : 从右往左递推，方便字典序打印。
*/
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXM = 15;
const int MAXN = 105;
int m, n;
int A[MAXM][MAXN];
int d[MAXN][MAXM];
int s[MAXN][MAXM];

void print(int i, int j)
{
    if(i==n)  {printf("%d", j); return;}
    printf("%d ", j);
    print(i+1, s[i][j]);
}

void dp()
{
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        d[n][i] = A[i][n];
    }
    for(int i=n-1; i>=1; i--) {
        for(int j=1; j<=m; j++) {
            int &cur = d[i][j];
            int &idx = s[i][j];
            cur = d[i+1][j];
            idx = j;
            int row = (j+m-2)%m + 1;
            int temp = d[i+1][row];
            if(temp < cur || (temp == cur && row < idx)) {
                cur = temp;
                idx = row;
            }
            row = j%m + 1;
            temp = d[i+1][row];
            if(temp < cur || (temp == cur && row < idx)) {
                cur = temp;
                idx = row;
            }
            cur += A[j][i];
        }
    }
}

int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif
    while(scanf("%d%d", &m, &n) == 2) {
        for(int i=1; i<=m; i++) {
            for(int j=1; j<=n; j++) {
                scanf("%d", &A[i][j]);
            }
        }
        dp();
        int val = d[1][1];
        int idx = 1;
        for(int i=2; i<=m; i++) {
            if(d[1][i] < val) {
                val = d[1][i];
                idx = i;
            }
        }
        print(1, idx);
        printf("\n%d\n", val);
    }
    return 0;
}