最长公共子序列

最长公共子序列：动态规划

如果a[i] == b[j], 那么 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; //别忘了加一

如果a[i] != b[j],分两种情况：假设当前公共子序列为z = {z1, z2, z3, z4, ...., zk}

    则若 z[k] != a[i] , z为b和a(i-1)的公共子序列，同理 z[k] != b[j], z为a和b(j-1)的公共子序列，

    取其中最大的作为dp[i][j], 即 dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);

所以dp[i][j] = 

       dp[i-1][j-1]    a[i] == b[j]

       max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])   a[i] != b[j]

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <memory.h>

#define MAX 1002

int m[MAX][MAX];
char a[MAX];
char b[MAX];

inline int mymax(int n1, int n2)
{
    return n1>n2?n1:n2;
}

int LCS()
{
    int i, j, len1, len2;
    memset(m, 0, sizeof(m));
    len1 = strlen(a);
    len2 = strlen(b);
    for (i=1; i<=len1; ++i)
    {
        for (j=1; j<=len2; ++j)
        {
            if (a[i-1] == b[j-1])
            {
                m[i][j] = m[i-1][j-1]+1;
            }
            else
            {
                m[i][j] = mymax(m[i-1][j], m[i][j-1]);
            }
        }
    }

    return m[i-1][j-1];
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    getchar();
    while (n-- > 0)
    {
        gets(a);
        gets(b);
        printf("%d\n", LCS());
    }
    return 0;
}