nyoj79(拦截导弹)

拦截导弹

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难度：3

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

2
8
389 207 155 300 299 170 158 65
3
88 34 65

样例输出

6 

2

解题思路：DP

每次都要根据当前状态寻找子问题的最大值。

状态转移方程： d[i] = 1;  假定当前可以拦截这个导弹

k = 0 -> i-1

如果 d[i] < d[k] m[i] = max(m[k]+1, m[i])

最后找出m[]中最大的。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <memory.h>

#define MAX 22

int m[MAX];
int d[MAX], sum;

inline int mymax(int n1, int n2)
{
    return n1>n2?n1:n2;
}


int DP()
{
    int i, j;
    memset(m, 0, sizeof(m));
    for (i=0; i<sum; ++i)
    {
        m[i] = 1;
        for (j=0; j<i; ++j)
            if (d[i] < d[j])    // d[i]<d[j] 那么比较拦截数肯定为j次拦截的+1
                m[i] = mymax(m[j]+1, m[i]); // m[i]保存拦截的最大数（j以前）
    }
    j = m[0];
    for (i=1; i<sum; ++i)
        j = mymax(j, m[i]);
    return j;
}

int main()
{
    int n, i;
    scanf("%d", &n);
    while (n-- > 0)
    {
        scanf("%d", &sum);
        for (i=0; i<sum; ++i)
            scanf("%d", &d[i]);
        printf("%d\n", DP());
    }
    return 0;
}