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原创 爬楼梯 java 70

复杂度:时间 O(n)(每个值只算一次),空间 O(n)(递归栈 + memo 数组)。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?被反复算,时间复杂度 O(2ⁿ),n=45 直接超时。需要 n 阶你才能到达楼顶。解释:有两种方法可以爬到楼顶。解释:有三种方法可以爬到楼顶。复杂度:时间 O(n),空间。输入:n = 2 输出:2。输入:n = 3 输出:3。问题:大量重复计算,

2026-08-07 16:41:42 215

原创 手写 Tomcat 步骤教程

这篇文章介绍了如何从零开始手写一个简化版但完整可用的Tomcat服务器。主要内容包括: Tomcat的核心功能:作为Servlet容器,处理Socket通信、HTTP协议解析、请求分发、Servlet生命周期管理等,使开发者能专注于业务逻辑。 请求处理流程:从浏览器请求到Tomcat监听端口、解析HTTP报文、路由匹配Servlet/静态资源,最终返回响应的完整链路。 关键技术实现: 采用BIO+线程池模型处理并发连接 遵循Servlet规范的分层设计(接口-抽象类-实现类) 实现HTTP协议解析、请求路由

2026-07-20 18:46:47 348

原创 Spring MVC 的核心知识点梳理

Spring MVC 是一种解耦的设计模式,包含 Model(数据+业务)、View(展示界面)、Controller(接收请求)三部分。其核心是 DispatcherServlet,通过 HandlerMapping、HandlerAdapter 等组件协调请求处理流程。常用注解包括 @Controller、@RequestMapping 及其衍生注解,支持灵活的参数绑定和类型转换。还提供拦截器和过滤器机制,分别在 Spring 层和 Servlet 层实现请求处理前后的逻辑增强。

2026-05-10 23:51:46 632 1

原创 Spring AOP 中 @After 先于 @AfterReturning 执行的问题复现与分析

摘要 本文分析了Spring AOP中@After通知先于@AfterReturning执行的问题。作者通过一个模拟事务管理器的Demo复现了该问题:在Spring 5.2.7之前的版本中,同一个@Aspect类内的多个通知执行顺序不可靠,导致@After的关闭连接操作先于@AfterReturning的提交事务执行,可能引发事务提交失败的问题。文章指出这是由于底层拦截器链排序机制导致的,并引用官方Issue说明该问题已在Spring 5.2.7中修复。最后建议开发者升级Spring版本或调整通知的组织方式

2026-05-09 12:30:51 411

原创 手写一遍 Spring 事务,你就再也不会忘了

本文通过六个渐进式Demo深入剖析Spring事务原理:从手动实现JDK动态代理+ThreadLocal的事务管理(Demo1),到引入Spring AOP(Demo2),再到完整展示AOP五种通知类型(Demo3)。随后通过转账案例(Demo4)暴露无事务问题,并用XML声明式事务(Demo5)和注解事务(Demo6)逐步解决。最终揭示Spring事务本质是AOP代理+ThreadLocal+PlatformTransactionManager的组合,帮助开发者深入理解@Transactional背后的实

2026-05-09 12:30:11 402

原创 时序侧信道攻击

摘要:本文分析了基于时序侧信道的Token猜解攻击原理,指出字符串比较方法(如String.equals)由于"逐字符比较+提前返回"机制,会导致响应时间与字符匹配程度相关,攻击者可借此逐步推断出正确Token。针对该问题,提出使用哈希处理和恒定时间比较函数(如MessageDigest.isEqual)的修复方案,并建议结合HMAC、时间戳等机制增强安全性。这类隐蔽但严重的漏洞在安全敏感系统中需特别注意,尤其在统一接入层等关键位置。

2026-04-25 10:38:56 215

原创 sql和JDBC事务连接池

SQL与JDBC事务连接池摘要 本文系统介绍了数据库操作的核心技术栈,包括SQL语言基础和JDBC编程。主要内容涵盖: SQL基础:详细讲解了DDL(建表)、DML(增删改)、DQL(查询)等语句的使用,重点介绍了分组查询、聚合函数等高级查询技巧 JDBC核心:通过五步流程(加载驱动→获取连接→创建语句→执行SQL→释放资源)演示Java数据库编程,特别强调了PreparedStatement防止SQL注入的原理 实用工具:提出JDBC工具类封装方案,通过配置文件管理数据库连接参数,提高代码复用性和可维护性

2026-04-18 11:51:09 255

原创 Hbase伪分布式远程访问配置

本文介绍了在虚拟机中配置HBase和Hadoop环境,并通过本地IDEA远程访问的详细步骤。主要内容包括:1)虚拟机网络配置,通过双网卡机制设置固定IP;2)HBase参数配置,修改hbase-site.xml等文件允许外网访问;3)防火墙设置,关闭或配置特定端口;4)主机名映射配置,确保虚拟机和宿主机都能正确解析master主机名。文中提供了具体的命令和配置文件示例,并强调了关键配置点,如IP地址设置、端口配置等,以避免常见的连接问题。

2026-04-09 09:44:06 422

原创 Maven进阶

Maven是一个项目管理工具,主要解决依赖管理、项目构建和项目信息管理三大问题。它采用"约定大于配置"思想,规范项目结构,通过GAV坐标(groupId+artifactId+version)唯一标识依赖。Maven的核心配置文件pom.xml定义项目基本信息、依赖关系和构建配置,支持jar/war/pom等打包方式。依赖管理方面,Maven通过scope控制依赖作用范围,处理依赖传递和冲突问题,提供dependency:tree分析工具。Maven采用本地仓库、中央仓库和私服三级仓库机

2026-04-01 23:03:00 620

原创 Hbase学习

HBase 是一种非关系型数据库,它不要求数据之间有严格的关系,同时它允许在同一列不同行中存储不同类型的数据。HBase 采用列式存储或者说是面向列的数据库,在表中它由行排序。HBase 是根据列族来存储数据的。列族下面可以有非常多的列,列族在创建表的时候就必须指定。一个表有多个列族,每一个列族可以有任意数量的列。后续列的值连续存储在磁盘上。表中的每个单元格值都具有时间戳。传统数据库像是一个有着严格格式的 Excel 表格,而。

2026-03-26 20:00:43 430

原创 HBase 伪分布式环境安装指南

本文详细介绍了在Ubuntu 22.04系统上搭建HBase伪分布式环境的完整步骤。主要内容包括:环境准备检查、Java JDK 8安装配置、SSH免密登录设置、Hadoop 3.3.6安装、HBase 2.5.8安装与配置。重点讲解了环境变量配置、关键配置文件修改(hbase-env.sh和hbase-site.xml)以及系统服务启动验证流程。文中提供了详细的命令执行示例和输出结果,便于读者参考和问题排查。

2026-03-26 19:43:17 1193

原创 30天搭建一个本地模型驱动+云端模型支持的智能个人知识库#1

认证方式无状态跨域支持安全性适用场景❌⚠️(需配置)中传统 Web 应用JWT✅✅高(需妥善管理密钥)前后端分离、移动端✅✅高第三方登录、企业级 SSOAPI Key✅✅低内部服务、M2M 通信双重 Token⚠️(Refresh Token 有状态)✅高需要长期登录且高安全要求场景JwtUtils。

2026-03-25 20:59:57 437

原创 请求对象与响应对象

本文介绍了Tomcat服务器处理HTTP请求时的request和response对象机制。重点分析了HttpServletRequest的核心功能:封装请求头/正文数据、作为域对象存储数据、支持请求转发。详细列举了获取请求头、请求正文、URL路径、客户端信息等关键API,并对比了不同参数传递方式的特点。文中特别强调了GET/POST请求的差异,以及请求编码设置的注意事项,为Java Web开发提供了实用的技术参考。

2026-03-22 20:23:18 391

原创 Servlet之过滤器与侦听器

Servlet过滤器与监听器是JavaWeb重要组件。过滤器基于责任链模式,用于拦截请求,核心方法包括init()、doFilter()和destroy(),通过chain.doFilter()实现请求放行,常用于编码设置、权限控制和跨域处理。监听器基于观察者模式,响应ServletContext、Session等对象状态变化的事件,如ServletContextListener用于Web应用初始化。过滤器执行顺序由web.xml声明顺序决定,可形成过滤链。两者结合可实现完整请求处理流程监控,是Web开发的

2026-03-22 17:30:02 430

原创 详解ThreadLocal的使用

摘要:ThreadLocal采用"空间换时间"策略,为每个线程提供独立变量副本以避免锁竞争。其核心机制是将数据存储在Thread内部的ThreadLocalMap中,Key为弱引用的ThreadLocal对象,Value为强引用的业务数据。使用时需警惕内存泄漏风险:必须将ThreadLocal声明为static final确保Key不被回收,并在finally块中调用remove()清除Value。虽然JDK在set/get等操作中加入了启发式清理机制,但开发者仍需主动管理生命周期,特别

2026-03-21 23:00:42 396

原创 UML的概念和主图学习

本文介绍了UML(统一建模语言)中的三种主要图表:用例图、类图和状态图。用例图展示了系统功能与参与者之间的交互关系,包含用例、参与者及其关联、泛化、包含和扩展关系。类图通过矩形框表示类及其属性方法,描述了类之间的依赖、关联、聚合、组合、实现和继承关系。状态图则通过圆角矩形表示对象状态,描述了状态间的转换条件与行为。这三种图表共同构成了面向对象系统分析和设计的重要可视化工具。

2026-03-21 12:33:18 728

原创 只能录入不能粘贴?这里解决

摘要:为解决部分网页和软件禁止粘贴的问题,该工具专为Windows系统设计,通过鼠标中键模拟录入操作,可保持原格式粘贴内容。使用时只需复制文本后按下鼠标中键,注意录入过程中不要移动光标即可完成操作。(99字)

2026-03-21 11:01:49 388

原创 Servlet概述

本文介绍了JavaWeb开发中的核心组件Servlet,包括其基本概念、作用和实现方法。主要内容涵盖: Servlet是运行在Web服务器上的Java程序,充当HTTP请求与服务器应用程序间的中间层,负责处理请求并生成动态响应 实现Servlet必须实现javax.servlet.Servlet接口,包含5个核心方法:init(初始化)、service(处理请求)、destroy(销毁)等 详细讲解了Servlet的生命周期和线程安全问题,强调Servlet是单例模式,需避免定义可修改的成员变量 介绍了Se

2026-03-20 22:29:08 998

原创 30天搭建一个本地模型驱动+云端模型支持的智能个人知识库

摘要:本文记录了软件工程学生开发智能个人知识库系统的技术实践。项目采用微服务架构,分为Java中枢业务层和Python AI处理层,整合了Spring Boot、MyBatis-Plus、Redis等技术栈。作者详细讲解了Spring Boot自动装配、Spring Web请求分发、Spring Security鉴权等核心技术原理,以及MyBatis-Plus的ORM优势、Redis的应用场景和Lombok的实现机制。该实践不仅提升了高并发和AI工程化能力,也为简历增添了竞争力。

2026-03-20 16:37:51 283

原创 基带传输与频带传输详解

数字信号传输方式可分为基带传输和频带传输。基带传输直接通过高低电平表示0和1,但存在同步问题,因此发展出多种编码方式,如不归零码、归零码、曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码,各具优缺点。频带传输则将数字信号调制到高频载波上,通过ASK、FSK和PSK等技术实现远距离传输,具有抗干扰能力强、可实现频分复用等优势。两种传输方式各有适用场景,共同构成了现代通信系统的基础。

2026-03-19 16:23:57 645

原创 深入理解 HTTP 核心请求方法:GET、POST、PUT、DELETE、OPTIONS

本文系统解析HTTP五大请求方法的核心特性与差异。从数据搭载位置(URL/Headers/Body)和语义特性(安全性、幂等性)两个维度,详细阐述GET(安全幂等)、POST(不安全非幂等)、PUT(不安全幂等)、DELETE(不安全幂等)和OPTIONS(安全幂等)的底层逻辑与应用场景。重点区分PUT与POST的本质差异(幂等性)、DELETE的幂等特性(关注服务器状态而非响应码),以及OPTIONS在跨域预检中的作用。文章强调遵循HTTP规范对工程实践的重要性,指出虽然TCP层无本质区别,但语义化设计是

2026-03-18 22:22:48 854

原创 提升你的claude能力--Everything Claude Code 本地化配置手册

ECC 是一个生产级的 AI 编程增强系统,由 Anthropic 黑客马拉松冠军开发,经过 10 多个月的密集日常使用和真实产品开发演化而来。它能解决什么问题?记忆问题- 对话变长或隔天再打开,AI 就忘了项目架构和决策随性派问题- 需要反复强调编码规范,消耗 Token 和耐心缺乏工程直觉- 原生 Claude Code 很强,但不懂你的项目习惯✅持久化记忆- Hooks 自动保存项目上下文✅标准化工作流- 统一的编码规范和检查机制✅自动化检查- 代码审查、安全检查、格式化✅。

2026-03-17 15:27:19 3272 1

原创 idea配置servlet项目

本文介绍了如何创建一个基于Servlet的Java Web项目。主要内容包括:1) 创建Maven项目并配置pom.xml添加Servlet依赖;2) 配置Tomcat服务器;3) 项目结构说明;4) 实现用户登录功能的核心代码,包括User数据类和LoginServlet处理类。LoginServlet实现了表单登录和Cookie自动登录两种方式,使用Base64编码存储用户凭证,并通过Session管理用户状态。项目最终实现了一个简单的登录系统,包含前端页面和后端处理逻辑。

2026-03-15 23:31:38 526

原创 799. 最长连续不重复子序列 java版

本文探讨了如何找出整数序列中最长无重复元素的连续子数组长度。使用双指针法,维护一个计数数组记录元素出现次数。右指针遍历数组时增加元素计数,当发现重复元素时,左指针移动并减少计数,确保区间无重复。通过比较区间长度更新最大值。算法时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(max_val),适用于1≤n≤10^5的数据规模。完整Java代码展示了具体实现,通过BufferedReader高效处理输入,使用动态调整的双指针窗口求解问题。

2026-03-14 10:02:59 78

原创 idea使用教程

本文介绍了IntelliJ IDEA 2025.1.3版本的基本使用方法。主要内容包括:1)如何创建新项目,设置项目名称、存储位置和JDK版本;2)项目结构的配置方法;3)IDE主界面功能区域详解,包括顶部菜单栏(文件、编辑、视图等)、文件下拉菜单(新建、打开、设置等)以及左侧活动栏(项目、结构、提交等工具窗口)。文章还提到新版IDEA已内置汉化功能,无需额外安装插件,适合Java开发者快速上手使用这款优秀的集成开发环境。

2026-03-13 23:19:08 1078

原创 java容器类

Java容器类摘要 Java集合框架位于java.util包中,主要包括Collection和Map两大类型。Collection接口有List、Set和Queue三种子类型,常用实现类包括ArrayList、LinkedList、HashSet、HashMap等。集合框架由接口、实现类和算法三部分组成。List类型元素有序可重复,ArrayList基于动态数组,随机访问高效;LinkedList基于双链表,两端操作高效。Collections工具类提供同步包装方法如synchronizedList()实现

2026-03-06 18:57:56 413

原创 Android WebView 输入法同步问题解决方案

摘要: 在 BiDa 项目的 Android App 开发中,发现输入框使用语音输入、手写输入或复制粘贴时,Vue 的 v-model 无法同步更新数据。原因是 Android WebView 中系统输入法直接修改 DOM 属性而未触发 input 事件,导致视图与数据不一致。解决方案是通过自定义指令 v-sync-input,在 blur 和 compositionend 事件时手动触发 input 事件,强制同步 DOM 值与 Vue 数据。该指令兼容主流组件库,有效解决了 Android 端输入法场景

2026-02-22 18:42:04 1171

原创 Vue3 Webview 转 Android 虚拟导航栏遮挡问题记录

摘要: 在 Android 上运行 Capacitor 打包的 Vue 3 应用时,发现虚拟导航栏和状态栏遮挡内容的问题。经分析,CSS 的 env(safe-area-inset-*) 在 Android WebView 中无效。解决方案改用 JavaScript 动态估算安全区域高度(状态栏约 4% 屏幕高度,导航栏约 5%),并通过 CSS 变量(--sat、--sab)应用到全局样式。关键步骤包括:1) 在 main.ts 中计算并注入 CSS 变量;2) 替换所有 env() 为 var();3)

2026-02-22 18:39:24 1519 1

原创 Redis安装和杂谈

Redis是一种开源内存数据库,支持多种数据结构如字符串、哈希、列表等,可用于缓存和消息代理。它支持持久化、复制、事务等特性,通过哨兵和集群提供高可用性。安装方面,Windows可通过Cygwin环境运行Redis,Linux则需编译安装。Redis默认无密码且单实例运行,需注意内存管理和安全配置,大型项目建议采用物理隔离部署。数据存储在内存中,需防范内存溢出风险。

2026-02-03 23:05:35 766

原创 git基本使用

本文介绍了Git的基本下载安装流程和常用操作指南。首先提供了Git下载链接和详细安装教程,包括用户信息配置、SSH密钥生成方法。详细说明了如何创建远程仓库并关联本地仓库,以及代码提交推送的全过程。文章还对比了merge和rebase两种合并分支方式的区别:merge保留提交历史适合团队协作,rebase简化历史记录适合个人开发,并特别强调main分支不能使用rebase。最后给出了Git常用操作流程图,帮助用户快速掌握版本控制的基本使用方法。

2026-01-30 21:31:44 913

原创 Mybatis的七种传参方式

MyBatis提供了7种参数传递方式:1)顺序传参(按param1/arg0索引);2)@Param注解命名传参(推荐);3)Map传参(适合动态条件);4)Java Bean传参(结构清晰);5)JSON对象传参(灵活性高);6)集合传参(配合foreach处理IN查询);7)对象包含集合传参(使用OGNL表达式)。选择建议:简单参数用@Param,固定结构用Java Bean,动态字段用Map/JSON,集合查询用foreach,嵌套结构结合@Param和OGNL。合理选择方式可提升代码可维护性和SQL

2026-01-23 18:41:53 621

原创 从源码看java Integer缓存机制

虽然它们的值相同,但 == 比较的是地址,两个对象的地址不同,所以结果为 false。时,它们获取的都是缓存池中同一个对象的引用。因此,a == b 比较的是同一个内存地址,结果自然为 true。== 在Java中比较的是地址值而不是数据大小,而Integer又是java包装类,所以有人可能认为情况一的结果也是 false。毕竟,a 和 b 看起来是两个独立声明的对象,直接用 == 比较引用理应是不相等的。在比较两个包装类(如 Integer)的值时,永远使用 .equals() 方法,而不是 ==。

2025-12-30 08:53:11 272

原创 LangChain | LangGraph V1教程 #3 从路由器到ReAct架构

本文摘要介绍了基于LangGraph框架实现智能体工具调用的方法。首先讲解了如何通过条件边和ToolNode类构建工具调用节点,并实现工具结果回传机制。接着详细阐述了ReAct架构的原理,即通过"思考→行动→观察"循环实现动态工具调用。文章还展示了如何创建自定义互联网搜索工具,包括继承BaseTool类实现复杂参数校验,以及整合阿里云搜索API。最后演示了将这些组件整合到LangGraph流程中,构建完整的智能体工作流。

2025-12-19 22:41:41 416

原创 java金额转换,将数字金额转换为7位大写

本文介绍了将数字转换为中文金额格式的方法。首先定义两个数组分别存储数字汉字和单位,然后将输入数字转换为汉字并补足7位,最后插入相应单位。实现步骤包括:1)输入验证;2)数字转汉字;3)补零处理;4)插入单位。关键点在于使用StringBuilder进行字符串操作,并通过循环在适当位置插入单位符号。该方法可正确处理7位以内的数字,输出符合中文金额书写规范。

2025-12-17 20:57:25 334

原创 结构体与链表

本文介绍了C语言中结构体和链表的基本概念与操作。结构体允许将不同类型的数据组合成自定义类型,如Node结构体包含data和next指针成员。链表节点可通过静态(栈区)或动态(堆区)方式创建,并使用指针连接形成链式结构。文章详细说明了链表的遍历、插入和删除操作,包括处理头节点的特殊情况。此外,还介绍了双向链表的实现,包含prev指针以实现双向遍历。示例代码展示了如何创建、插入、删除和遍历链表节点,并强调了指针操作在链表处理中的重要性。通过typedef可为结构体创建简洁的别名,提高代码可读性。

2025-12-14 23:23:56 828

原创 LangChain | LangGraph V1教程 #2 搭建测试环境到传递消息

然后你需要注册一个langsmith官方账号来获得密钥,这里我们可以只使用它的本地功能,而是从github上下载一个前端来部署(也就是不把项目交付给langGraph官方服务器跑测试,因为要挂梯子麻烦不安全)它们代表模型的输入和输出,携带内容和元数据,用于在与 LLM 交互时表示对话状态。LangChain 提供了一种标准消息类型,可在所有模型提供商之间工作,确保无论调用哪个模型都能保持一致的行为。边代表两个节点的连接,定义它们之间的关系,有普通边和条件边。,让模型决定是否以及使用什么参数来调用工具。

2025-12-12 16:25:48 929

原创 LangChain | LangGraph V1教程

LangChain与LangGraph是构建AI智能体的框架工具。LangChain提供基础组件(如LLM调用、Prompt管理),支持快速搭建AI应用;LangGraph在LangChain基础上扩展了状态管理和流程控制功能,支持复杂工作流(循环、分支等)。两者结合可实现从简单到复杂的智能体开发。安装建议使用uv工具管理依赖,通过.env文件配置环境变量。LangChain支持多种模型提供商集成,开发者可通过统一接口快速初始化聊天模型,并通过配置参数灵活控制模型行为。

2025-12-10 11:55:38 1301

原创 快速方便的Python包管理工具

本文介绍了在Windows系统下安装和使用UV极速Python包管理器的教程。主要内容包括:UV的安装方法(通过URL或pip)、缓存目录配置、在PyCharm中创建项目、常用UV命令(添加依赖、安装包等)、Git提交建议以及卸载步骤。UV支持现代Python标准,可方便管理虚拟环境和团队协作,建议避免与pip混用以保证环境一致性。教程提供了从安装到卸载的完整指南,帮助开发者高效管理Python项目依赖。

2025-12-10 10:29:28 597

原创 计组第四章存储系统例题讲解

计算机组成第四章存储系统的一些例题

2025-12-07 11:10:38 1147

原创 java基础深度学习 #1

Java核心特性与基础机制摘要 Java作为面向对象语言具备简单性、可移植性、高性能等特性,通过JVM实现"一次编写,到处运行"。其跨平台能力源于将代码编译为中间字节码,由各平台JRE解释执行,虽带来性能损耗但确保兼容性。Java生态包含SE/EE/ME三大版本,形成丰富工具链。 基础机制方面: 变量类型严格遵循字节对齐规则,最小操作单元为8位 final关键字提供多重约束:基本类型不可变、引用不可重定向、类不可继承、方法不可重写,并具备线程可见性 对象构造时final字段初始化具有内存

2025-12-05 19:39:27 969

只能录入不能粘贴?这里解决

一个文本录入器,按下鼠标中键模拟用户录入剪贴板的最后一条内容

2026-03-21

离散数学入门/离散数学/离散数学学习资料/离散数学复习资料

内容概要:该PDF文档涵盖了离散数学的核心概念和应用。课程分为十个章节:涵盖离散数学中的命题逻辑、谓词逻辑、集合论、二元关系、函数、代数结构、图论等方面。重点讲解了基本概念、定理和实际操作案例,提供详细的解析与练习题目帮助巩固理解。主要内容包括但不限于:逻辑运算及其转换规律,如命题与联结词;谓词逻辑中的量化器和逻辑公式;集合与二元关系的各种运算和属性;函数的概念和特征;代数结构如群的基本性质和实例;图论相关知识如树结构与最短路径算法;最终达到帮助学习者熟练理解和解决常见的离散数学问题。 适用人群:该课程适合计算机科学与技术等相关专业的本科生、研究生以及准备参加考研复试的学生,尤其对于希望深入了解离散数学基础理论和技术的研究人员和爱好者来说尤为重要。 使用场景及目标:此资料主要用于辅助课堂教学或自主预复习,旨在通过大量典型例题讲解与练习提高使用者对离散数学的理解水平。目标是让学生能够在较短时间内快速掌握离散数学领域的关键技能和知识点,并应用于实际生活中解决具体问题。 其他说明:文中提供了许多实际的例子用于阐释理论知识;并且每一节后面附带了大量的习题用于强化记忆和检验学习效果;此外还包含扫码加入学员交流社群以获得更多学习资源共享等额外好处。通过循序渐进的方式引导用户完成从浅显认识到深刻领悟的学习历程。 适合人群:对于想要夯实离散数学基础知识的大专院校学生或者自学者。 使用场景及目标:①帮助读者系统地学习离散数学的各个主题内容,构建完整的知识架构。②为后续的专业课程学习打下坚实的基础,增强解决问题的能力。 其他说明:教材内容由浅入深,理论结合实践,并配有丰富的习题供读者练习巩固。通过跟随书籍提供的教程,可以大大提高对离散数学概念和技巧的认识。

2025-01-06

微服务/java微服务代码实例

这是微服务java端演示的代码和前端页面

2024-12-19

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