本文介绍了如何使用分治算法解决求幂的和的问题，避免了直接计算导致的时间复杂度过高，给出了从二分快速幂到分治策略的思路转换，并提供了样例输入和输出。
【问题描述】
题目很简单：请你计算(a^1+a^2+…+a^n) mod 1234567 的结果，其中（0 < a,n < 2^31 ）。
【输入格式】
第一行T，表示数据组数，接下来的T行，每行包含a和n，表示一组数据。
【输出格式】
对于每组数据，输出对应的答案。
【输入样例】
5
1 7
3 10
5 8
9 20
17 100
【输出样例】
7
88572
488280
696766
550479
【数据范围】
0< T <=1000
【分析】
首先不难想到直接用二分快速幂求解，算出每个幂的值后相加。
时间复杂度分析：O（T*log2（n！））在本题n < 2^31，T <=1000不能通过全部数据。
其次能想到等比数列运用公式直接求解，但本题数据规模较大，且运用除法不能取模，所以得想想其他的方法— —
由a^1+a^2+…+a^n，如果将这个式子二分，得到（a^1+a^2+…+a^（n/2））*（1+a^（n/2））；则本题就迎刃而解了，运用分治不断递归求解即可。
参考：
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