Manacher 最长回文子串

方法：求字符串的

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const int N=1e6+9;
char s[N];
int p[N];

int main()
{
	cin>>s+1;
	int n=strlen(s+1);
	s[0]='^';s[2*n+2]='$'; 
	for(int i=2*n+1;i>=1;i--)
	{
		s[i]=(i&1)?'#':s[i>>1];//右移表示除2 
	}
	
	int C=0,R=0;
	//C表示最长回文串的中心 
	//R表示最长回文串的回文半径
	for(int i=1;i<=2*n+1;i++)
	{
		//半径初始化 
		p[i]=(i<R)?min(p[2*C-i],C-i):1;
		//暴力搜索
		while(s[i+p[i]]==s[i-p[i]])p[i]++;
		if(i+p[i]>R)C=i,R=i+p[i]; 
	} 
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=2*n+1;i++) ans=max(ans,p[i]-1);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
} 

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转换之后的回文半径和转换之前的回文串长度的关系

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const int N=1e6+9;
char s[N];
int p[N];

int main()
{
  cin>>s+1;
  int n=strlen(s+1);

  s[0]='^';s[2*n+2]='$';//设置开头和结尾的哨兵
  for(int i=2*n+1;i>=1;i--)
  {
    s[i]=(i&1)?'#':s[i>>1];//在原字符串中插入'#'号
  }

  int C=0,R=0;//C表示最长回文子串的中心位置，R表示当前

  for(int i=1;i<=2*n+1;i++)
  {
    p[i]=i<R?min(R-i,p[2*C-i]):1;//判断i是否在盒子里
    //在的话就取对称半径和当前点到边界的最小值
    //不在的话就将半径设置为1
    while(s[i+p[i]]==s[i-p[i]])p[i]++;
    //然后开始暴力搜索，结果是当前点的最大回文半径
    if(i+p[i]>R) C=i,R=i+p[i];
//如果当前点的最大回文半径是最大的则更新为最大回文半径，
// 当前点更新为新的中心
  }

  int ans=0;
  for(int i=1;i<=2*n+1;i++)
  {
    ans=max(ans,p[i]-1);
  }
  // 转换之后最长回文半径-1 = 转换之前最长回文子串的长度。
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}

最长回文子串