[每日算法] leetcode第179题 Largest Number

最新推荐文章于 2021-09-01 10:58:49 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-01 10:58:49 发布 · 3.2k 阅读

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这篇博客介绍了LeetCode第179题，要求根据非负整数列表组合出最大的数字。文章讲解了题目的含义、解题思路、算法复杂度分析，并提供了C++实现代码。重点在于理解如何通过特定的排序规则来解决数字组合问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题目描述

Given a list of non negative integers, arrange them such that they
form the largest number.

Example 1：
Input: [10,2]
Output: “210”

Example 2：
Input: [3,30,34,5,9]

Note: The result may be very large, so you need to return a string instead of an integer.

题目大意

该题题目大意是给定一串数字，将该数字按照一定的顺序组合成一个数字，要求返回的数字是这串数字所能组成数值最大的数字（同时因为可能输出的数字会比较大，超过long所能表示的范围，所以需要返回字符串）。

解题思路

该题给定的是一个int的vector，而返回的是一个string，所以我们很自然地想要先把这些int都转成string类，然后按照一定的顺序排序，排完序之后按顺序便可以组成最大的数字。
那么，应该如何排序呢？最开始想到的办法是把转成string之后的数字按照字典序排列，例如【1， 2， 3】，按照字典序排列得出的便是321，是不是很简单，但是这只成立于vector里数字位数都相等的情况，当位数不同时，如【3，30】，按照字典序排序得到的是303，而正确结果是330，所以还需要分情况讨论（字符串长度相等和不等两种情况）。
但其实有更简单的一种排序方式，无需分情况讨论，那便是比较两个字符串的排序判断条件为 a + b > b + a，如上面所说的，因为330 > 303是成立的，那么3应该排在30的前面，以此对每两个字符串进行排序（可以使用冒泡或选择排序），便可以得到正确序列的结果，最后进行组合便得到所求字符串。
（PS，其中还有特殊情况需要另外讨论，如给定的数字都是0，那么返回的字符串应为0，而非00，这里判断一下排完序之后的vector的第一位是不是“0”就行了）

算法复杂度分析

一趟遍历将Int都转为string，复杂度为O(n)
两层循环（冒泡）将vector进行排序，复杂度为O( $n^2$ )
一趟遍历将string依次组合，复杂度为O(n)
所以，最终算法复杂度为O( $n^2$ )
（PS，采用好一点的排序算法可以将排序复杂度降低）

C++实现代码

class Solution {
public:
    string largestNumber(vector<int>& num) {
        // 转化为string
        vector<string> arr;
        for(auto i:num) {
            arr.push_back(to_string(i));
        }
        // 排序
        sort(begin(arr), end(arr), [](string &s1, string &s2){ 
            return s1 + s2 > s2 + s1; 
        });
        // 特殊情况
        if (arr[0] == "0" ) 
            return "0";
        string res = "";
        for(auto s:arr) {
            res += s;            
        }
        return  res;        
    }
};