剑指offer63_数据流中查找中位数(堆排序实现)_每个数读一次堆排序找到中位数-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/csg3140100993/article/details/108340058

本文介绍了一种在数据流中实时计算中位数的方法，通过维护两个堆（一个小顶堆和一个大顶堆），确保数据能够快速地进行中位数的计算。当数据流中的数值为奇数时，中位数为小顶堆的顶部元素；当数值为偶数时，中位数为两个堆顶部元素的平均值。

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后备知识：

make_heap(first ,last)
make_heap(first ,last, cmpObject)

将[ first, last )范围进行堆排序，cmpobject默认使用less < int>(大顶堆)，小顶堆为greater<int>。

pop_heap(first ,last)
pop_heap(first ,last, cmpObject)

将front（即第一个最大元素）移动到end的前部(堆删除)，同时将剩下的元素重新构造成（堆排序）一个新的heap。

push_heap(first ,last)
push_heap(first ,last, cmpObject)

对刚插入的尾部元素做堆排序(堆插入)。

sort_heap(first ,last)
sort_heap(first ,last, cmpObject)

将一个堆做排序,最终成为一个有序的系列，可以看到sort_heap时，必须先是一个堆（两个特性：1、最大元素在第一个 2、添加或者删除元素以对数时间），因此必须先做一次make_heap。

/*
题目描述
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。
*/
class Solution {
private:
    vector<int> min;
    vector<int> max;
public:
    void Insert(int num)
    {
        if(((min.size()+max.size())&1) == 0)  //偶数
        {
            if(max.size()>0 && num<max[0])  //带插入元素小于左边大顶堆最大值
            {
                max.push_back(num);
                push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>()); //大顶堆
                num = max[0];
                pop_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());
                max.pop_back();
            }
            min.push_back(num);
            push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>()); //小顶堆
        }else   //奇数
        {
            if(min.size()>0 && num>min[0])
            {
                min.push_back(num);
                push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
                num = min[0];
                pop_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
                min.pop_back();
            }
            max.push_back(num);
            push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());
        }
    }
 
    double GetMedian()
    { 
        int len = min.size() + max.size();
        if(len <=0) return 0;
        double m = 0;
        if((len & 1) == 0) m = (double)(min[0]+max[0])/2;
        else m = (double)min[0];
        return m;
    }
};