SVM和LR的损失函数的区别

SVM与LR权重调整解析
最新推荐文章于 2024-08-27 10:00:00 发布
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关于SVM有一句话是说距离超平面较远的点直接为0，这个意思是说分类正确的为0；

关于LR有一句话是说减小距离较远的点的权重，是指（1-yi）和yi这个式子，距离较远则表示分类越正确，1-yi和yi越接近0；

总之：lr 采用的交叉熵 loss 和 svm 采用的 hinge loss function 思想都是增加对分类影响较大点的权重，减少那些与分类相关不大点的权重

svm损失函数
Jiashilin
07-14 3128
SVM（支持向量机）和softmax的区别在于损失函数的不同，用公式可以描述为： 其中syi表示真实类别的得分，sj表示其他类别的得分。Δ 表示为边界值，Li 表示某输入图像的损失值 根据损失函数做如下讨论： 1.如果在累加时去掉j≠yij≠yi 的条件，是否可行？ 答案显而易见，不可行。这样损失值永远大于0，最小也为ΔΔ 2.如果将求和改为取平均，是否有影响？ 答案没有...
如何理解SVM的损失函数
weixin_45834085的博客
11-11 1394
在机器学习SVM支持向量机中,有损失函数,那损失函数是如何求解的呢? 目录一.SVM优化二.损失函数1.定义2.取值 一.SVM优化 SVM的原始优化目标和约束条件： 线性支持向量机学习除了原始最优化问题，还有另外一种解释，就是最优化以下目标函数： 二.损失函数 1.定义 目标函数的第一项是经验损失或经验风险，函数 称为合页损失函数（hinge loss function） 2.取值 下标"...
SVM和LR 区别
u014073295的博客
09-24 275
相同点： 1.LR和SVM都是分类算法。 2.如果不考虑核函数，LR和SVM都是线性分类算法，也就是说他们的分类决策面都是线性的。 3.LR和SVM都是监督学习算法。 不同点： 1. 简单来说，​逻辑回归方法基于概率理论，假设样本为1的概率可以用sigmoid函数来表示，然后通过极大似然估计的方法估计出参数的值 支持向量机​基于几何间隔最大化原理，认为存在最大几何间隔的分类面为最优分...
[机器学习] LR与SVM的异同
摩登都市天空---专栏
09-02 2314
1 为什么将LR和SVM放在一起来进行比较？ 回答这个问题其实就是回答LR和SVM有什么相同点。 第一，LR和SVM都是分类算法。 看到这里很多人就不会认同了，因为在很大一部分人眼里，LR是回归算法。我是非常不赞同这一点的，因为我认为判断一个算法是分类还是回归算法的唯一标准就是样本label的类型，如果label是离散的，就是分类算法，如果label是连续的，就是回归算法。很明显，LR的训练...
LR与SVM的区别
datoutong_的博客
02-07 873
LR与SVM的区别 相同点： 1.LR和SVM都是分类算法； 2.如果不考虑核函数，LR和SVM都是线性分类算法，即它们的分类决策函数都是线性的； 3.LR和SVM都是监督学习算法； 4.LR和SVM都是判别模型。 不同点： 1.从目标函数来看，LR采用的是对数损失函数，SVM采用的是合页损失函数。这两个损失函数的目的都是增加对分类影响较大
NLP面试题目21-25
兰陵鸡王的博客
01-15 3241
21.LR和SVM的联系与区别？ 联系： 1、LR和SVM都可以处理分类问题，且一般都用于处理线性二分类问题（在改进的情况下可以处理多分类问题） 2、两个方法都可以增加不同的正则化项，如L1、L2等等。所以在很多实验中，两种算法的结果是很接近的。 区别： 1、LR是参数模型，SVM是非参数模型。 2、从目标函数来看，区别在于逻辑回归采用的是Logistical Loss，SVM采用的是hinge ...
机器学习 - - - LR和SVM的联系与区别？
julyedu_7的博客
12-09 2412
解析一 LR和SVM都可以处理分类问题，且一般都用于处理线性二分类问题（在改进的情况下可以处理多分类问题） 区别： 1、LR是参数模型，svm是非参数模型，linear和rbf则是针对数据线性可分和不可分的区别； 2、从目标函数来看，区别在于逻辑回归采用的是logistical loss，SVM采用的是hinge loss，这两个损失函数的目的都是增加对分类影响较大的数据点的权重，减少与分类关系较小的数据点的权重。 3、SVM的处理方法是只考虑support vectors，也就是和分类最相关的少
SVM损失函数和softmax损失函数
weixin_44863781的博客
12-24 2115
  对于线性模型，包括神经网络，损失函数是衡量模型输出和真实值的标准。在训练过程中，损失函数越小，表明我们的模型在训练集上越好的拟合数据。在优化模型的过程中，我们一般会采用一些优化方法，如梯度下降法，去最小化损失函数。而损失函数一般是数据和模型参数的函数，即Li=f(Xi,W)L_i=f(X_i,W)Li​=f(Xi​,W),这里的iii表示某一个样本的损失函数，Xi=(xi,yi)X_i=(\bm{x_i},y_i)Xi​=(xi​,yi​)表示该样本的特征以及标签。总的损失函数为L=1m∑LiL=\fr
机器学习面试：什么是支持向量机,SVM与LR的区别是什么?
2401_86756763的博客
08-27 425
SVM的核心思想是寻找一个超平面（hyperplane），该超平面能够最大程度地分割不同类别的数据。在日常开发中，选择SVM还是LR取决于具体问题的性质、数据的特征、可用计算资源以及模型解释性的需求。在模型开发过程中，可以利用交叉验证等方法对不同算法进行评估，从而选择最适合当前任务的模型。：SVM可以使用内核函数（如线性核、RBF核等）将数据映射到高维空间，从而能够处理非线性可分的问题。：SVM通过最大化决策边界到最近数据点（支持向量）的距离，来增强模型的抗噪声能力。需要较强的分类性能和较好的泛化能力。
精选_Python实现的基于SVM、LR、GBDT和决策树算法进行垃圾短信识别和分类_源码打包
03-11
在本项目中，我们主要探讨的是使用Python编程语言来实现几种经典的机器学习算法，包括支持向量机（SVM）、逻辑回归（LR）、梯度提升决策树（GBDT）以及决策树，这些算法被用于垃圾短信的识别和分类任务。这个压缩包...
LR与SVM的异同
suv1234的博客
05-23 804
LR与SVM的相同点： *LR和SVM都是分类算法*如果不考虑核函数，LR和SVM都是线性分类算法，模型求解的就是一个超平面。*LR和SVM都是监督学习算法*LR和SVM都是判别模型  –判别模型会生成一个表示p(y|x)的判别函数或直接学习决策函数f（x），  –生成模型先计算联合p(y,x)然后通过贝叶斯公式转化为条件概率。  –常见的判别模式：KNN、SVM、LR，常见的生成模型
LR和SVM的比较
caoxuemei12的博客
08-07 798
LR与SVM的不同： 1.损失函数不同： LR的损失函数是交叉熵，SVM损失函数是合页损失函数 2.样本点对模型的作用不同： SVM中，只有关键的样本点（支持向量）对模型结果有影响，而LR中，每一个样本点都对模型有影响。 3.输出不同： LR可以对每个样本点给出类别判断的概率值（基于后验概率），SVM无法做到。 4.防过拟合能力不同： SVM的损失函数就自带正则（损失函数中的1...
Python 机器学习 SVM算法的损失函数
weixin_42098295的博客
03-13 1721
SVM的损失函数目的在找到能够最大化边界间隔的最优超平面。最常用的SVM损失函数是合页损失（Hinge Loss）函数，为了避免过拟合，通常在损失函数中加入正则化项，最常见的是L2正则化，其目的是限制模型权重的大小，从而增加模型的泛化能力。梯度下降是一种优化算法，用于最小化SVM的损失函数。通过计算损失函数对于每个参数的梯度，梯度下降算法可以知道如何调整参数以减少损失。在每次迭代中，它都会根据梯度的方向和大小，更新权重和偏置，以此逐步逼近最小损失对应的参数值。
【机器学习】SVM之Hinge Loss，从LR到SVM，SVM核函数进一步理解
qq_32742009的博客
08-05 9220
Hinge Loss 解释 SVM 求解使通过建立二次规划原始问题，引入拉格朗日乘子法，然后转换成对偶的形式去求解，这是一种理论非常充实的解法。这里换一种角度来思考，在机器学习领域，一般的做法是经验风险最小化 （empirical risk minimization,ERM），即构建假设函数（Hypothesis）为输入输出间的映射，然后采用损失函数来衡量模型的优劣。求得使损失最小化的模型即为最...
[学习笔记] [机器学习] 10. 支持向量机 SVM（SVM 算法原理、SVM API介绍、SVM 损失函数、SVM 回归、手写数字识别）
Le0v1n 的博客
06-13 8722
SVM 算法原理、SVM API介绍、SVM 损失函数、SVM 回归、手写数字识别
基于SVM LOSS梯度下降的MNIST图像分类实践
qq_38040689的博客
11-03 557
基于SVM LOSS梯度下降的MNIST图像分类实践
【机器学习】：LR及SVM的损失函数
bqw的博客
10-15 2047
LR 与 SVM 的相同和不同
Yan456jie的专栏
09-13 9676
原文地址 在大大小小的面试过程中，多次被问及这个问题：“请说一下逻辑回归（LR）和支持向量机（SVM）之间的相同点和不同点”。第一次被问到这个问题的时候，含含糊糊地说了一些，大多不在点子上，后来被问得多了，慢慢也就理解得更清楚了，所以现在整理一下，希望对以后面试机器学习方向的同学有所帮助（至少可以瞎扯几句，而不至于哑口无言ha(*＾-＾*)）。 （1）为什么将LR和SVM放在一起来进行比较？
svm有没有损失函数
最新发布
05-13
### 支持向量机 SVM 的损失函数 Hinge Loss 数学原理 支持向量机（SVM）确实具备一种特定形式的损失函数，称为 **Hinge Loss**。这种损失函数主要用于衡量模型预测值与真实标签之间的误差，并通过优化目标最小化这一误差来提升分类性能。 #### 1. Hinge Loss 定义 对于一个给定数据点 \( (x_i, y_i) \)，其中 \( x_i \) 是特征向量，\( y_i \in \{-1, +1\} \) 表示类别标签，SVM 的 Hinge Loss 被定义为： \[ L(y_i, f(x_i)) = \max(0, 1 - y_i f(x_i)) \] 这里，\( f(x_i) = w^T x_i + b \) 是 SVM 的线性决策函数[^3]。如果预测值 \( f(x_i) \) 和真实标签 \( y_i \) 符合条件 \( y_i f(x_i) \geq 1 \)，那么该点被正确分类且位于边界之外，此时损失为零；反之，则会产生正数的惩罚项。 #### 2. 几何意义 从几何角度来看，Hinge Loss 实际上反映了样本到分离超平面的距离是否满足一定的安全边际（Margin）。具体来说： - 当某个样本点落在正确的一侧并超出 Margin 边界时 (\( y_i f(x_i) > 1 \))，它不会贡献任何额外的损失； - 如果样本点靠近甚至跨越了 Margin 或者错误地分配到了另一侧 (\( y_i f(x_i) < 1 \))，则会受到不同程度的惩罚，这促使算法调整权重参数以减少此类情况的发生。 #### 3. 正则化项的作用 除了基本的 Hinge Loss 外，在实际应用中通常还会加入 L2 正则化项来防止过拟合现象发生。完整的优化目标可以表示如下： \[ \min_{w,b} \frac{1}{n}\sum^n_{i=1} \max(0, 1-y_if(x_i)) + \lambda \|w\|^2_2 \] 这里的第二部分就是所谓的正则化项 \( \lambda \|w\|^2_2 \)[^4]，用于控制模型复杂度，平衡泛化能力和训练集表现之间关系。 #### 4. 总结 综上所述，虽然传统意义上认为 SVM 更关注于寻找最佳分割面而非显式的概率估计过程，但它依然依赖于某种形式的目标函数来进行迭代求解——这就是包含了 Hinge Loss 及相应约束条件的整体框架结构。通过对这些组件的理解可以帮助我们更好地掌握 SVM 工作机制及其背后理论依据。 ```python import torch from torch import nn, optim class SimpleSVM(nn.Module): def __init__(self, input_dim): super(SimpleSVM, self).__init__() self.linear = nn.Linear(input_dim, 1) def forward(self, x): return self.linear(x).squeeze() # 假设 X_train 和 y_train 已经准备好 model = SimpleSVM(input_dim=X_train.shape[1]) optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01) C = 0.1 for epoch in range(epochs): for i, x in enumerate(X_train): y = y_train[i].float() # 清除梯度 optimizer.zero_grad() # 计算输出 output = model(x.float()) # 计算铰链损失 hinge_loss = torch.clamp(1 - y * output, min=0) # 加入正则化项 l2_norm = sum(param.pow(2).sum() for param in model.parameters()) total_loss = hinge_loss + C * l2_norm # 后向传播更新参数 total_loss.backward() optimizer.step() ```
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