最详细的SVM数学模型讲解

背景：

          支持向量机SVM常用于二分类问题，其输入的数据形式如[x1,x2,x3...,xn,y]，其中x1,x2,...,xn为特征值，y为结果值，为1和-1。

         点到直线的距离：

                                            

         点到超平面的距离：

                                                         

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如果只有两个特征值，则数据形式为[x1,x2,y]，举个详细的例子如下：

                [1,1,-1]

                [1,2,-1]

                [1,4,1]

                [3,3,1]

四组数据，两正两负，可以发现这是一个二维的数据，因此可以画一个二维的坐标系去展示，如下图所示。

                                     

SVM就是选择一个超平面，将y=1和y=-1的数据分开，在二维数据的情况下，这个超平面就是一条直线，如下图中绿色的线所示。

                                      

如果是三维数据，则可以发现这个超平面