leetcode 53---最大子序和

Herbzhou

于 2019-08-18 14:19:43 发布

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分类专栏： leetcode

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本文探讨了一种使用一维动态规划的方法来高效解决最大子数组和问题。通过迭代更新数组中的每个元素，使其包含前一个元素的和（如果该和为正），并记录每一步的最大值，最终得出全局最大子数组和。这种方法避免了传统方法中的冗余计算，提高了算法效率。

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class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
	int minsum = nums[0];
	int maxsum = nums[0];//记录到目前为止最大和最小的和
	int maxsubsum = nums[0];
	int sum = nums[0];
	for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
		sum += nums[i];
		maxsubsum = nums[i] > maxsubsum ? nums[i] : maxsubsum;
		int temp = sum >(sum - minsum) ? sum : sum - minsum;
		maxsubsum = maxsubsum > temp ? maxsubsum : temp;
		if (maxsum < sum) {
			maxsum = sum;
                        continue;
		}
		if (sum < minsum) {
			minsum = sum;
                        continue;
		}
	}
	return maxsubsum;
}
};

问题的解决，取决于你怎么定义这个问题。。。。。

下面这种解法，定义每一步得到的nums[i]都是必须包含数组中第i个数时的子序列和最大值，其实也就是限制了终点，你计算的时候必须往前计算和，也就是nums[i-1];最终的答案肯定是nums[i]中的一个，那么我就每一步都和最大值比较，最终最大值maxvalue就是我们需要的答案了。

class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
	int maxvalue = nums[0];
	for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
		nums[i] = nums[i] + (nums[i - 1]>0 ? nums[i - 1] : 0);
		maxvalue = max(maxvalue, nums[i]);
	}
	return maxvalue;
}
};