【深信服】出栈顺序

  • 题目:已知某一个字母序列,把序列中的字母按出现顺序压入一个栈,在入栈的任意过程中,允许栈中的字母出栈,求所有可能的出栈顺序

  • 题目链接:https://www.nowcoder.com/practice/37dafde80fa2445d91f6d7ae18795668

  • 思路:我觉得是回溯问题,用DFS,然后设置一个字符串seq来保存出栈的字符,当符合条件输出字符串seq即可。

  • 注意:入栈出栈一定要记得恢复状态。


解答: 8ms, 404k内存。

#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;


stack<char> s;
string str;
//seq即存放了要输出的字符串。(回溯得到的)
void traverse(stack<char> s, int count, string seq) {
    if (count == str.size() && s.size()== 0) {
        cout << seq << endl;
        return;
    }
    //出栈
    if (s.size() > 0) {
        char topElement = s.top();
        seq.push_back(topElement);
        s.pop();
        traverse(s, count, seq);
        //恢复状态
        s.push(topElement);
        seq.pop_back();
    }
    //进栈
    if (count < str.size()) {
        s.push(str[count]);
        traverse(s, ++count, seq);
        //恢复状态
        s.pop();
        count--;
    }

}

int main() {
    cin >> str;
    int count = 0;
    traverse(s, count, "");
    return 0;
}

<think>好的,我现在需要处理用户关于C++出栈顺序的问题。首先,我得明确用户的具体需求。他们提到“出栈顺序”,可能指的是数据结构的基本操作,或者是更复杂的在C++中的实现和应用,比如函数调用、括号匹配等问题。也有可能涉及到算法中的应用,比如深度优先搜索、回溯算法中的出栈顺序。 接下来,我应该考虑用户可能的背景。如果用户是初学者,可能需要从基础开始解释的概念,后进先出(LIFO)原则,以及C++中的使用方法,比如使用STL中的stack容器。如果用户有更高级的需求,可能需要讨论在特定场景下的应用,比如编译器中的函数调用如何管理返回地址和局部变量,或者在表达式求值中的顺序。 然后,我需要确保回答符合系统级指令。所有数学表达式需要用$...$格式,例如的操作时间复杂度是$O(1)$,或者在讨论逆波兰表达式时提到后缀表达式的转换,涉及到的操作符优先级可能需要数学符号。独立公式如的容量增长可能需要用$$...$$格式,但暂时没想到具体的复杂公式,可能需要省略这部分。同时,保持用中文回答,结构清晰,分步骤解释。 需要验证用户是否可能混淆“出栈顺序”与的实际应用案例,比如可能想了解结构本身的pop顺序,或者在特定算法中的行为,比如二叉树遍历的非递归实现中的节点访问顺序。例如,非递归中序遍历使用出栈顺序即为节点的访问顺序,这可能导致不同的遍历结果。 另外,需要确保回答的准确性。比如在C++中,std::stack的pop()函数并不返回被移除的元素,而是void,必须先用top()获取元素。这一点对于正确使用出栈顺序至关重要,避免用户出现常见错误。 还要考虑可能的边界情况,比如为空时出栈会导致未定义行为或异常,提醒用户在使用前检查是否为空。此外,出栈顺序可能影响程序逻辑,比如括号匹配问题中,每个右括号必须与最近未匹配的左括号匹配,这直接依赖于的LIFO特性。 最后,组织回答结构,先介绍的基本概念和C++中的实现,再举例说明出栈顺序的应用,比如具体代码示例,并指出常见错误和注意事项。确保每个部分逐步展开,帮助用户逐步理解问题,同时保持语言简洁明了。</think>关于C++中的出栈顺序,以下从基础原理到实际应用的分步解释: 1. **的核心特性** - **LIFO原则**:后进先出(Last In First Out),最后的元素最先出栈 - 操作时间复杂度:(push)和出栈(pop)均为$O(1)$ - C++标准库实现:`#include <stack>`中的`std::stack<T>` 2. **标准库操作示例** ```cpp std::stack<int> s; s.push(1); // :[1] s.push(2); // :[1,2] s.push(3); // :[1,2,3] s.pop(); // 弹出3 → 剩余:[1,2] s.pop(); // 弹出2 → 剩余:[1] ``` 3. **关键注意事项** - `pop()`不返回被移除元素(需先调用`top()`) - 空检测:操作前必须检查`empty()` ```cpp if(!s.empty()) { int val = s.top(); s.pop(); } ``` 4. **典型应用场景** - **括号匹配**:遇到右括号时弹出栈顶左括号 ```cpp std::stack<char> parens; for(char c : "(a+b)*[c-{d/e}]"){ if(is_left_paren(c)) parens.push(c); else if(is_right_paren(c)){ if(parens.empty() || !match(parens.top(), c)) return false; parens.pop(); } } ``` - **函数调用**:遵循调用顺序的逆向回退 ```text main() → foo() → bar() 回退顺序:bar() → foo() → main() ``` - **深度优先搜索(DFS)**:以实现节点遍历 ```cpp std::stack<Node*> dfs_stack; dfs_stack.push(root); while(!dfs_stack.empty()){ Node* current = dfs_stack.top(); dfs_stack.pop(); // 处理子节点(按反向顺序) for(auto it = current->children.rbegin(); it != current->children.rend(); ++it){ dfs_stack.push(*it); } } ``` 5. **特殊场景分析** - **出栈序列可能性问题**:给定序列$[1,2,...,n]$,可能的出栈序列数量符合卡塔兰数公式: $$ C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n} $$ - **最小实现**:通过辅助记录最小值,保证所有操作$O(1)$ 理解出栈顺序特性,可有效应用于算法设计、内存管理和编译器实现等领域。在实际编码中需特别注意标准库的行为特性,避免出现空操作等常见错误。
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