常用向量范数总结

最新推荐文章于 2022-07-05 10:09:48 发布
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#线性代数 #机器学习 #算法

本文介绍了向量的四种常见范数：L0、L1、L2和L∞范数。以向量a = [-5, 6, 8, -10]为例，L0范数表示非零元素个数，为4；L1范数是元素绝对值之和，等于29；L2范数是元素绝对值平方和的平方根，等于15；L∞范数是最大元素绝对值，等于10。这些范数在线性代数和机器学习算法中有广泛应用。" 112138580,10296172,Android视图显示原理：从addView到屏幕显示,"['Android开发', '视图显示', '窗口管理', '自定义组件']

若有一个向量 a = [-5, 6, 8, -10]。

则，

  • L0L_0L0​范数为向量中非0元素的个数，则∣∣a∣∣0=4||a||_0=4∣∣a∣∣0​=4 。
  • L1L_1L1​范数为向量中每个元素绝对值之和，即∣∣a∣∣1=∑i=1i=n∣ai∣||a||_1=\sum_{i=1}^{i=n}|a_i|∣∣a∣∣
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线性代数之 向量范数
qq_41035283的博客
11-04 944
概率论之 向量范数前言范数0-范数1-范数2-范数p-范数∞\infin∞-范数−∞-\infin−∞-范数总结 前言 向量范数常用于衡量向量、矩阵的长度以及距离。 范数 对于向量X=[x1,x2,…,xn]X=[x_1,x_2,\dots,x_n]X=[x1​,x2​,…,xn​]而言。 0-范数 ∥X∥0=∑in1∗(xi≠0) \Vert X \Vert_0 = \sum_i^n 1^*(x_i \ne 0) ∥X∥0​=i∑n​1∗(xi​​=0) 1-范数 ∥X∥1=∑in∣xi∣ \Vert
数值分析总结笔记1——向量范数、矩阵范数
hongliyu_lvliyu的博客
04-15 1万+
一.向量范数 1.定义： 对于任意向量x,y以及复数α∈C，函数 f(x)=||x|| 满足以下三个条件： 1.非负性 ||x||>=0, ||x||=0 ⇿ x=0 (n*1) 注意符号，可能会导致不满足非负性 例如：|x1|+|2x2|-5|x3| 注意是否所有x分量为0时，整体也为0 例如：|x1|+|2x2+x3| 2.齐次性 ||αx||=|α|·||x|| 注意函数中带高...
向量与矩阵的范数（比较1-范数、2-范数、无穷范数、p-范数、L0范数 和 L1范数等）
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TechArtisan6的博客
08-14 38万+
阅读文献时，经常看到各种范数，机器学习中的稀疏模型等，也有各种范数，其名称往往容易混淆，例如：L1范数也常称为“1-范数”，但又和真正的1-范数又有很大区别。下面将依次介绍各种范数。 1、向量的范数 向量的1-范数： ;各个元素的绝对值之和； 向量的2-范数：；每个元素的平方和再开平方根； 向量的无穷范数： p-范数：，其中正整数p≥1，并且有 例：...
常见向量范数和矩阵范数
aredhong的专栏
04-12 328
版权声明：本文为博主原创文章，转载请注明出处。 https://blog.youkuaiyun.com/left_la/article/details/9159949 1、向量范数 1-范数：，即向量元素绝对值之和，matlab调用函数norm(x, 1)。 2-范数：，Euclid范数（欧几里得范数，常用计算向量长度），即向量元素绝对值的平方和再开方，matlab调用函数norm(x, 2)。 ...
常用向量和矩阵的范数
给永远比拿愉快
03-24 1446
向量的范数任意x∈Cnx \in C^n，设x=(ξ1,ξ12,...,ξn)Tx=(\xi _{1}, \xi _{12}, ... , \xi _{n})^{T}，常用的范数有 1. 2-范数∥x∥2=(∑i=1n|ξi|2)12\|x\|_{2}=(\sum _{i=1}^{n}|\xi _i|^2)^{\frac{1}{2}} 2. 1-范数∥x∥1=∑i=1n|ξi|\|x\|_{1}
向量的范数（有例子，简单好理解）
小白tree的博客
09-08 2万+
向量a=[a1,a2,...,am]a=[a_1, a_2, ... , a_m]a=[a1​,a2​,...,am​]，常用的几种范数计算方式如下（用b = [1,-2,3]为例）： （1）0范数，即向量a中非零元素的个数，常表示为∣∣a∣∣0||a||_0∣∣a∣∣0​ （对b来说，就是333） （2）1范数，即向量a中所有元素绝对值之和，用公式表示为∣∣a∣∣1=∑i∣ai∣||a||_1=...
向量的范数
雾隐雾现的至渝博客
04-01 2万+
L0范数 表示向量中非零元素的个数 L1范数 表示向量x中非零元素的绝对值之和。L1范数有很多的名字，例如我们熟悉的曼哈顿距离、最小绝对误差等。 使用L1范数可以度量两个向量间的差异，如绝对误差和（Sum of Absolute Difference）： 一个例子，如下展示了两个二维向量（x1、x2）的L1范数。 L2范数 表示向量元素的平方和再开平方,我们用的最多的度量距离欧氏距离就是一种...
数值分析：向量范数和常用范数
数值分析涉及到许多数学概念和算法，其中向量范数和常用范数是重要的概念。通过对向量范数的定义和计算方法的研究，我们可以衡量向量的大小和变化程度，进而在相关问题中进行分析和优化。 ## 1.2 向量范数和常用...
向量范数、矩阵范数
马克思的funs
10-18 2741
本篇文章主要是对常用范数进行一个系统的总结。内容主要来自于矩阵论这本书和知乎上’魏通‘的回答，本文进行了补充和总结。知乎’魏通‘关于范数的回答 范数是内积空间中长度概念的推广。 注意：如果V是实数域则范数为x的绝对值平方和再开方，如果是复数域为x的模长平方和再开方。其中 为A的共轭转置。 matlab中A’ 为共轭转置。A.' 为普通转置。 设 
常见的向量范数
thompson的博客
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摘自 张绍飞, 赵迪. 矩阵论教程[M]. 机械工业出版社, 2012. p95
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Zetaa的博客
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【向量范数】详解常用的向量范数
程序星空实验室
07-05 8585
对应于闵可夫斯基距离(Minkowski distance)，假设维向量，其Lp范数记作，定义为：假设维向量，其L0范数记作，定义为：L0范数表示向量中非零项的个数，当P=1时，也就是L1范数，对应曼哈顿距离(Manhattan distance)，假设维向量，其L1范数记作，定义为： L1范数表示向量中各个元素绝对值之和，L2范数是最常用的范数，它表示从原点出发到向量确定的点的欧几里得距离。可用于优化正则化项，避免过拟合。无穷范数主要被用来度量向量中元素的最大值。...
常用的向量和矩阵范数
weixin_30952535的博客
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转载于:https://www.cnblogs.com/lochan/p/5978457.html
MATLAB中向量范数、乘积优化的单精度实现
向量范数是衡量向量大小的一种方式，它为向量提供了一个非负的实数值。最常用的范数包括一范数（向量元素绝对值之和），二范数（欧几里得长度）和无穷范数（向量元素绝对值的最大值）。在MATLAB中，可以使用内置函数...
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