NOIP2004Day1P2合并果子

最新推荐文章于 2025-05-05 10:45:30 发布

csdnicewing

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分类专栏：算法习题

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本文介绍了一个关于最小体力耗费的贪心算法问题，详细解释了算法思想，并提供了AC*2代码实现。通过分治策略和使用优先队列（STL中的优先队列）进行优化，解决了一个涉及数组合并和最小体力消耗的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式：

输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出格式：

输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

输入样例

1 2 9

输出样例

说明

对于30％的数据，保证有n<=1000：

对于50％的数据，保证有n<=5000；

对于全部的数据，保证有n<=10000。

此题为贪心。证明如下：

分治来考虑，问题可以划分为子问题 a1<a2<a3的合并顺序。

可以知道合并第二次的和是一样大的，所以只需要让第一次合并和最小，所以要先合并a1,a2。

所以，问题转化为在数组中寻找到第一，第二小的数，合并，放回去，不断重复这个过程。取一次拍一次序必超时，所以考虑使用堆这个数据结构来处理。而用堆，最好使用STL中的优先队列，这样节约考场时间，又不容易出错。

代码如下：

#include
  
   
#include
   
    
#include
    
     
using namespace std;
int n,ans;
priority_queue 
     
      
       ,greater
       
         > fruit; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { int temp; scanf("%d",&temp); fruit.push(temp); } ans=0; for(int i=1;i

我在构造堆时使用了greater仿函数，目的是构造小根堆，因为默认是大根堆。

这里引用洛谷的yyy2015c01 同学的非STL做法，感谢感谢！！！！！

读进数组

排序取a,b（b开始为空，初始化为近似无穷大，但要使得“无穷大”+“无穷大”=“无穷大”*2，而不会溢出成为负数）

取a，b中最小的两个数合并，存在b数组后面，相加的两个数删掉。这两个数的和累加到体力中。该步重复n-1次。

输出体力

AC*2代码：


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[100001],b[100000],al=0,ar,bl=0,br=0,tl=0;
void pd()
{
if((a[al]+a[al+1] < a[al]+b[bl])&& (a[al]+a[al+1] < b[bl]+b[bl+1]))
{
b[br]=a[al]+a[al+1];
al+=2;
}
else
{
if (a[al]+b[bl] < b[bl]+b[bl+1])
{
b[br]=a[al]+b[bl];
bl++;
al++;
}
else
{
b[br]=b[bl]+b[bl+1];
bl+=2;
}
}
tl+=b[br];
br++;
}
int main()
{
memset(a,0x3f3f3f3f,sizeof(int)*100001);
memset(b,0x3f3f3f3f,sizeof(int)*100000);
int n;
scanf("%d",&n);
for (int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
ar=n-1;
int i=1;
bool jh=false;
do
{
jh=false;
for (int j=1;j<=n-i;j++)
{
if (a[j-1]>a[j])
{
a[100000]=a[j-1];
a[j-1]=a[j];
a[j]=a[100000];
jh=true;
}
}
i++;
}
while(jh);
for (int i=1;i<n;i++)
{
pd();
}
printf("%d",tl);
}
祝大家学习愉快，愿OI永葆青春。