关于傅里叶级数与傅里叶变化

关于傅里叶级数与傅里叶变化的一些问题（这里都是连续信号，离散信号看成连续信号的特例即可）

傅里叶级数

1.任何周期信号都可以用正弦信号和余弦信号构成的无穷级数来表示（cos信号和sin信号的基波和谐波）（周期为T,自变量为t）。
2.非周期信号分为两种，一种是无限长（存在一边（正无穷或者负无穷）无限远处不为0）非周期信号S，另一种是只在区间 [a, b ] 上有值的区间外全部为0的有限长非周期信号SS，这两种信号也都可以用傅里叶级数表示。
3.这个级数可能收敛可能不收敛，但是只要满足狄利克雷条件就是收敛的
狄利赫里条件如下：
在任何周期内，x(t)须绝对可积；
在任一有限区间中，x(t)只能取有限个最大值或最小值；
在任何有限区间上，x(t)只能有有限个第一类间断点。
4.现实信号当中的绝大多数信号都是满足狄利克雷条件的
5.下图是傅里叶级数展开式以及傅里叶系数的计算方法，这个展开式是按照三角函数形式展开的，同时还可以借助欧拉公式展开成复指数形式，用ejwt表示cos和sin函数。

收敛是意思就是上面的n不能等于无穷大，公式是可以写出来的。