算法提高课第二章双向dfs

双向dfs不是同时从两个方向dfs，而是二分搜索的一种方式。对于一个很大的集合, 可以先搜索他的后半段，并且存储起来，然后搜索后半段，过程中利用存储的数据，使用二分等方法降低复杂度。

AcWing 171. 送礼物

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 46;

int n, m, k;
int w[N];
int weights[1 << 25], cnt = 1;
int ans;

void dfs1(int u, int s)
{
    if (u == k)
    {
        weights[cnt ++ ] = s;
        return;
    }

    dfs1(u + 1, s);
    if ((LL)s + w[u] <= m) dfs1(u + 1, s + w[u]);
}

void dfs2(int u, int s)
{
    if (u >= n)
    {
        int l = 0, r = cnt - 1;
        while (l < r)
        {
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if ((LL)s + weights[mid] <= m) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        ans = max(ans, s + weights[l]);
        return;
    }

    dfs2(u + 1, s);
    if ((LL)s + w[u] <= m) dfs2(u + 1, s + w[u]);
}

int main()
{
    cin >> m >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> w[i];

    sort(w, w + n);
    reverse(w, w + n);

    k = n / 2 + 1;
    dfs1(0, 0);

    sort(weights, weights + cnt);
    cnt = unique(weights, weights + cnt) - weights;

    dfs2(k, 0);

    cout << ans << endl;

    return 0;
}