算法提高课第二章迭代加深

在进行dfs时，有时候答案所在的层数不大，但是因为深搜而搜索多余的层数。迭代加深的思想是通过逐步增大搜索层数的方法，避免过深的搜索。因为dfs的搜索过程是指数增长的的，所以搜索多次在最坏情况下不会增加时间复杂度。

170. 加成序列

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N =  110;
int depth;
int n;
int path[N];
bool dfs(int u, int depth)
{
    if(u > depth) return false;
    if(path[u - 1] == n) return true;
    bool st[N] = {0};
    for(int i = u - 1; i >= 0; i --)
        for(int j  = i; j >= 0; j --)
        {
            int s = path[i] + path[j];
            if(s > n || s <= path[u - 1] || st[s]) continue;
            
            st[s] = true;
            path[u] = s;
            if(dfs(u + 1, depth)) return true;
        }
    return false;
}
int main()
{
    path[0] = 1;
    while(cin >> n, n)
    {
        int depth = 1;
        while(!dfs(1, depth)) depth ++;
        for(int i = 0; i < depth; i ++ ) cout <<  path[i] << " " ;
        cout << endl;
    }
}