二叉树的最大路径和

给定一个非空二叉树，返回其最大路径之和。

本题中，路径被定义为一条从任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例一： 输入：【1，2，3】 输出：6 解释：

示例二： 输入：【-10，9，20，null，null，15，7】 输出：42 解释：

这道题我觉得比较困难的地方就在于起始位置和终止位置都不是固定的，且路径不一定经过根节点，这道题在以后在做跟新。

先来看看剑指offer里面的一道面试题：

输入一颗二叉树和一个整数，打印出二叉树中节点值的和为输入整数的所有路径。从树的根节点开始往下一直到叶节点所经过的节点形成一条路径。
例如输入下图中的二叉树和整数22，则打印出两条路径，第一条路径包含节点10，12，第二条路径包含节点10，5，7。