数据结构 &分治策略与递归（一）

分治策略是将规模比较大的问题可分割成规模较小的相同问题。问题不变，规模变小。这就自然导致递归过程的产生。
递归是指一个函数能够直接或者间接的调动自己，就称之为递归函数（自己调用自己）。
分治法所能解决的问题一般具有以下特征：

• 该问题缩小的一定程度就可以容易地解决；
• 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题；
• 使用小规模的解可以合并成该问题原规模的解；
• 该问题所分解出的各个子规模是相互独立的。

分治法步骤：

• 分解：将问题划分为一些子问题，子问题的形式与原问题一样只是规模更小。
• 解决：递归地求解子问题，如果子问题的规模足够小，则停止递归，直接求解。
• 合并：将小规模的解组合成原规模问题的解。

比如说求n!这个问题就适合用分治的策略来求解，我们将一个问题的规模缩小，而问题不变，如下图所示：

我们可以用循环来解决阶乘这个问题，其时间和空间复杂度分别为O(n)和S(1)：

int fun(int m)
{
   
   
	int sum = 1;//在这里要注意整型溢出的情况
	//解决办法有两种，一种是加判断是否溢出的条件；
	//另外一种是将sum的类型定义为long类型
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
   
   
		sum *= i<