Stable Matching Problem稳定匹配问题-----稳定婚姻算法

（一）问题的引出：

            有N男N女，每个人都按照他对异性的喜欢程度排名。现在需要写出一个算法安排这N个男的、N个女的结婚，要求两个人的婚姻应该是稳定的。

            何为稳定？

            有两对夫妻M1 F2，M2 F1。M1心目中更喜欢F1，但是他和F2结婚了，M2心目中更喜欢F2，但是命运却让他和F1结婚了，显然这样的婚姻是不稳定的，随时都可能发生M1和F1私奔或者M2和F2私奔的情况。所以在做出匹配选择的时候（也就是结婚的时候），我们需要做出稳定的选择，以防这种情况的发生。

（二）算法介绍：

   参考：http://www.matrix67.com/blog/archives/2976

   1962 年，美国数学家 David Gale 和 Lloyd Shapley 发明了一种寻找稳定婚姻的策略。不管男女各有多少人，不管他们各自的偏好如何，应用这种策略后总能得到一个稳定的婚姻搭配。换句话说，他们证明了稳定的婚姻搭配总是存在的。有趣的是，这种策略反映了现实生活中的很多真实情况。
   

    算法中采用了男生主动追求女孩的形式。

    算法步骤描述：

        第一轮，每个男人都选择自己名单上排在首位的女人，并向她表白。这种时候会出现两种情况：（1）该女士还没有被男生追求过，则该女士接受该男生的请求。（2）若该女生已经接