本文探讨了稳定匹配问题，特别是在学生与大学配对和求职者与公司招聘场景的应用。通过Gale Shapley算法，确保找到一个稳定的匹配结果，即没有任何一对愿意彼此替换当前匹配。算法通过逐步扩展匹配并避免不稳定配对来实现。伪代码展示了男生向女生求婚的过程，确保女生不会因新的求婚而改变匹配，并保证男生总是按偏好顺序求婚。
“一切算法都是从实际问题出发，深入理解问题内在的组合结构，从算法性着手进行设计。”
Problem
学生申请不同的大学，大学接收不同的学生，能否找到一个自我完善的算法来解决这个问题，使得最终的结果是一个稳定的匹配结果？同样的可以用在求职者与公司的招聘工作中。
稳定匹配（Stable Matching）结果：不能找到一个申请方与一个接收方，使得他们各自都更喜欢彼此而胜过他们当前的匹配。
Formalization：
输入：n个男生与n个女生，每个人都对所有的异性有一个排名，共有2个n*n的排名矩阵。
输出：每个男生和女生的匹配结果，结果中不存在不稳定的匹配。
Key Observation：
结果是一个完整的稳定匹配。
Basic idea：
从一小部分的匹配逐步增长到完整的匹配，并保证没有不稳定的匹配出现在增长的过程中。
Inplementation：
使用一个“propose
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