算法刷题日志——dp

最新推荐文章于 2025-04-30 16:36:16 发布

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文章标签：算法 leetcode 动态规划数据结构 dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/crisp0530/article/details/128404024

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本文探讨了三种股票交易问题的解决方案，包括最佳买卖股票时机含手续费、含冷冻期的情况。通过动态规划算法，分别计算了不同约束下的最大利润。在含手续费问题中，卖出股票时需要减去手续费；在含冷冻期问题中，买入股票后需要等待一段时间才能再次交易。这些方法有助于理解动态规划在解决实际问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

文章目录

买卖股票的最佳时机 IV

在这里插入图片描述

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
            int len = prices.length;

            int [][][] dp = new int [len][k+1][2]; 
            for(int j=0;j<=k;j++){
                dp[0][j][0]=0;
                dp[0][j][1]=-prices[0];
            }
            for(int i =1;i<len;i++){
                dp[i][0][0]=0;
                dp[i][0][1]=Math.max(dp[i-1][0][1],dp[i-1][0][0]-prices[i]);
            }
            for(int i=1;i<len;i++){
                for(int j=1;j<=k;j++){
                    dp[i][j][0]=Math.max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j-1][1]+prices[i]);
                    dp[i][j][1]=Math.max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j][0]-prices[i]);
                }
            }
            return dp[len-1][k][0];
    }
}

买卖股票的最佳时机含手续费

在这里插入图片描述

就比一般类型的买卖股票多了个手续费，卖出股票时需要减去手续费即可

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i] - fee); 
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        return dp[n - 1][0];
    }
}

最佳买卖股票时机含冷冻期

在这里插入图片描述

public class Solution {

    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        if (len < 2) {
            return 0;
        }

        int[][] dp = new int[len][3];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][2] = 0;

        // dp[i][0]: 手上不持有股票，并且今天不是由于卖出股票而不持股，我们拥有的现金数
        // dp[i][1]: 手上持有股票时，我们拥有的现金数
        // dp[i][2]: 手上不持有股票，并且今天是由于卖出股票而不持股，我们拥有的现金数
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][1] + prices[i];
        }
        return Math.max(dp[len - 1][0], dp[len - 1][2]);
    }
}