算法刷题日志——贪心

单调递增的数字

遍历各位数字的时候，求当前最大的数字 max。然后只在 max<arr[i]max < arr[i]max<arr[i] 的时候才更新 max 对应的 idx（写法类似于查找数组中最大的元素，返回最小的下标）。接着判断是否有 arr[i]>arr[i+1]arr[i] > arr[i + 1]arr[i]>arr[i+1]，如果是，那么 idx 位置数字减 1，后面的位置全部置 9 即可。

class Solution {
    public int monotoneIncreasingDigits(int N) {
        char[] arr = (N + "").toCharArray();
        int max = -1, idx = -1;
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            if (max < arr[i]) {
                max = arr[i];
                idx = i;
            }
            if (arr[i] > arr[i + 1]) {
                arr[idx] -= 1;
                for(int j = idx + 1;j < arr.length;j++) {
                    arr[j] = '9';
                }
                break;
            }
        }
        return Integer.parseInt(new String(arr));
    }
}

买卖股票的最佳时机 II

**遍历整个股票交易日价格列表 price，策略是所有上涨交易日都买卖（赚到所有利润），所有下降交易日都不买卖（永不亏钱）。
设 tmp 为第 i-1 日买入与第 i 日卖出赚取的利润，即 tmp = prices[i] - prices[i - 1] ；
当该天利润为正 tmp > 0，则将利润加入总利润 profit；当利润为 000 或为负，则直接跳过；
遍历完成后，返回总利润 profit。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int profit = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            int tmp = prices[i] - prices[i - 1];
            if (tmp > 0) profit += tmp;
        }
        return profit;
    }
}

买卖股票的最佳时机含手续费

定义二维数组 dp[n][2]dp[n][2]dp[n][2]：
dp[i][0]dp[i][0]dp[i][0] 表示第 iii 天不持有可获得的最大利润；
dp[i][1]dp[i][1]dp[i][1] 表示第 iii 天持有可获得的最大利润（注意是第 iii 天持有，而不是第 iii 天买入）。
不持有：dp[i][0]=max(dp[i−1][0],dp[i−1][1]+prices[i]−fee)dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i] - fee)dp[i][0]=max(dp[i−1][0],dp[i−1][1]+prices[i]−fee)
对于今天不持有，可以从两个状态转移过来：1. 昨天也不持有；2. 昨天持有，今天卖出。两者取较大值。
持有：dp[i][1]=max(dp[i−1][1],dp[i−1][0]−prices[i])dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i])dp[i][1]=max(dp[i−1][1],dp[i−1][0]−prices[i])
对于今天持有，可以从两个状态转移过来：1. 昨天也持有；2. 昨天不持有，今天买入。两者取较大值。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i] - fee); 
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        return dp[n - 1][0];
    }
}