范德蒙德恒等式

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原创最新推荐文章于 2026-09-22 09:52:39 发布 2.8k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

信息学竞赛CSP中组合数学知识进阶及经典题目信息学竞赛CSP中组合数学知识进阶及经典题目讲解阅读详情

给大家介绍几个组合数公式：
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一类恒等式的应用（范德蒙德卷积与超几何函数）你可以在这里找到一个PDF版本翻到了2年前的一篇日报，一类恒等式的应用 -- foreverlastnig 的博客，里面指出了一个恒等式的应用： \[\sum_{k=0}^n\binom{r}{k}\binom{s}{n-k}=\binom{r+s}{n} \]这个恒等式就是大名鼎鼎的范德蒙德卷积，它最早是由中国人朱世杰于1303年发现的，法国人范德蒙德在18世纪重新发现了它。本文尝试从超... 阅读详情

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范德蒙德卷积

形似：i0∑kink−imknm可以理解为在大小为 n和 m的两个堆中选择 k个物品。好像是）推论：i1∑nini−1nn−12n证明：设 kn−1，则由第一个式子可得：i0∑n−1inn−1−inn−12ni0∑n−1inn−1−ini0∑n−1ini1ni1∑n。

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