tyvj-1052 树形DP

最新推荐文章于 2018-10-31 16:37:13 发布

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#search #go

本文深入探讨了树形DP的概念、决策过程及其在解决树结构问题中的应用。通过实例分析，展示了如何利用记忆化搜索在树状结构中进行动态规划求解。

树形DP，从字面上看，就是在树上DP。DP要有拓扑关系，在树上找拓扑关系，太麻烦，所以记忆化搜索实现。

有3种决策：

PARENT GO &　SON STAY

PARENT STAY & SON ? (?=GO/STAY)

/*
 * tyvj-1052
 * mike-w
 * 2011-11-8
 * ------------
 * 树形DP首题
 */
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define SIZE 6060
#define INF (9999999)

int h[SIZE], /* happy index */
	 f[SIZE]; /* father node */
int opt[SIZE][2];
int N;

/*
 * 找到WA原因：老板不去，员工也可以不去... 
 */
int search(int node,int flag) /* flag=0: node stays; flag=1: node goes */
{
	if(opt[node][flag]!=-INF)
		return opt[node][flag];
	int i,tmp,tmp2;
	opt[node][flag]=h[node]*flag;
	for(i=1;i<=N;i++)
		if(f[i]==node)
		{
			tmp=opt[node][flag]+search(i,!flag);
			if(!flag)
			{
				tmp2=opt[node][flag]+search(i,flag);
				if(tmp<tmp2) tmp=tmp2;
			}
			if(opt[node][flag]<tmp)
				opt[node][flag]=tmp;
		}
	return opt[node][flag];
}

int main(void)
{
	int i,j,k,l,tmp,ans;
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in","r",stdin);
#endif
	scanf("%d",&N);
	for(i=1;i<=N;i++)
		scanf("%d",h+i);
	for(i=2;i<=N;i++)
		scanf("%d%d",&l,&k),f[l]=k;

	ans=-INF;
	for(i=1;i<=N;i++)
		opt[i][0]=opt[i][1]=-INF;
	
	for(i=1;i<=N;i++)
		for(j=0;j<2;j++)
		{
			tmp=search(i,j);
			if(tmp>ans)
				ans=tmp;
		}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}