矢量数据栅格化——多边形填充（二）

 

李泉 陈玉进（南京跬步科技有限公司http://www.creable.cn ）

举例说明如下：如图2，根据多边形的坐标信息，生成一个算法需要的表结构。生成此表的原则是：以多边形相邻两点组成的线段为单位，以与该线段相交的y坐标最大的扫描线为依据（其中仅仅有一条线与该线段相交的情况出现时，该线段的相关信息不记录到表中），将相关信息存储到表的Y桶中。例如：与线段S1相交的扫描线的y最大值为5，故S1的相关信息应该写入Y=5的扫描线中（Y桶中包含若干个扫描线）。

       依照上述规则生成的表格如下（线段的信息就是前面设计的Node对象，其格式为（Xs，Ymin，xx））：

Y=1的扫描线上没有线段信息。

Y=2的扫描线上具有线段S5的信息（2，1，9.0）。

Y=3的扫描线上没有线段信息。

Y=4的扫描线上没有线段信息。

Y=5的扫描线上具有线段S1的信息（3，2，-0.33333333）。

Y=6的扫描线上没有线段信息。

Y=7的扫描线上具有线段S3的信息（9，5，-0.5）和线段S4的信息（9，1，0.33333333）。

       下面根据上面生成的边表来计算每个扫描线与多边形交点的x坐标。以计算线段S1与扫描线的交点为例来说明计算方法。线段S1在边表中的信息是（3，2，-0.33333333），并且其处于Y=5的扫描线上，所以S1与5－2＝3条扫描线具有交点，分别是Y=5、Y=4、Y=3这三条扫描线，Y=5扫描线上的交点x坐标就是之前记录下来的线段S1信息的Xs，即是3，Y=4扫描线上的交点x坐标＝3＋xx＝3－0.33333333＝2.66666667，Y=3扫描线上的交点x坐标＝2.66666667＋xx＝2.66666667－0.33333333＝2.33333334。将后二个交点插入到边表的Y桶中（第一个交点已在Y桶中）。经过此次运算之后，边表变成了如下格式（Y桶中的Node对象我们只列出Xs，以后的结果处理阶段只需要Node类的Xs数据成员）。

Y=1        无

Y=2        2

Y=3       2.33333334

Y=4       2.66666667

Y=5        3

Y=6       无

Y=7        9     9

再次采用上述方法，求线段S3与扫描线的交点，并插入边表的Y桶中，过程不在复述，结果如下：

Y=1        无

Y=2        2

Y=3       2.33333334

Y=4       2.66666667

Y=5        3

Y=6       8.5

Y=7        9     9

求线段S4与扫描线的交点，并插入边表的Y桶中，结果如下

Y=1        无

Y=2        2     10.6666665

Y=3       2.33333334    10.33333332

Y=4       2.66666667    9.99999999

Y=5        3     9.66666666

Y=6       8.5   9.33333333

Y=7        9     9

线段S5只与一条扫描线相交，而这个交点已经存在于边表中，故不在添加。至此交点计算完毕，下面进行栅格化工作，按照交点计算结果四舍五入之后，可以将该多边形栅格化为如图3所示的效果。将这些栅格填充之后可以达到填充多边形内部的目的。

 

凹多边形也是如此处理，需要注意的是边表中扫描线下可能具有n的交点（n必然是偶数），需要将1、2相连，3、4相连，依此类推。

具有内部环的多边形处理的方式大致和本文提供的方法一样，先根据多边形的外框线生成包含交点信息的边表，然后将所有内部环计算和扫描线的交点，并加入之前的边表，读者朋友可以自己试试。