UVa11384简单递归

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解题思路

此题最好的做法应该是首先动手算一遍。例如，当N=3时，第一步最好的方法应该是对{2,3}每个数减去2，这样得到的数列为{1,0,1}，我们发现这个数列和N=1时的最少操作次数相同。同样，我们验证当N=6时，第一步对{3,4,5}每个数减去3，得到的数列为{1,2,3,0,1,2}，与N=3时的最少操作次数相同。因此，我们得到递推关系式：

$D_N = D_{N/2} + 1$

代码示例

#include <iostream>

using namespace std;

int N;

int recursive(int n)
{
    if (n == 1) return 1;
    else
        return recursive(n/2) + 1;
}

int main()
{
    while (cin>>N)
    {
        cout<<recursive(N)<<endl;
    }
    return 0;
}

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