多元线性回归学习疑点记录

本文深入探讨了多元线性回归的求解方法,详细讲解了如何利用最小二乘法求解β参数,以及如何使用numpy库进行矩阵运算,包括矩阵求逆和求行列式。此外,还介绍了sklearn库中fit_transform方法的正确使用方式。

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方程:Y=Xβ 

求解多元线性回归问题就是求解β:

因为X不一定是方阵,所以不能直接β=X-1Y

两边同时乘以Xt,得到XtY=XtXβ

因为XtX是方阵,它的逆是(XtX)-1,所以两边同时乘(XtX)-1得到

(XtX)-1XtY=β

 

  • (1)np.linalg.inv():矩阵求逆
  • (2)np.linalg.det():矩阵求行列式(标量)

 

最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配 

 

fit_transform

sklearn里的封装好的各种算法都要fit、然后调用各种API方法,transform只是其中一个API方法,所以当你调用除transform之外的方法,必须要先fit,为了通用的写代码,还是分开写比较好 

 

numpy--函数 shape用法 

shape函数是numpy.core.fromnumeric中的函数,它的功能是查看矩阵或者数组的维数。

建立一个4×2的矩阵c, c.shape[1] 为第一维的长度,c.shape[0] 为第二维的长度。

  • >>> c = array([[1,1],[1,2],[1,3],[1,4]])  
  • >>> c.shape  
  • (4, 2)  
  • >>> c.shape[0]  
  • 4  
  • >>> c.shape[1]  

 

numpy.reshape(重塑)

给数组一个新的形状而不改变其数据

创建一个数组a,可以看到这是一个一维的数组
这里写图片描述

使用reshape()方法来更改数组的形状,可以看到看数组d成为了一个二维数组
这里写图片描述

从 ".data" 到 ".csv"

https://blog.youkuaiyun.com/A_D_E/article/details/79467091

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