买苹果（DP）

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题目描述

小易去附近的商店买苹果，奸诈的商贩使用了捆绑交易，只提供6个每袋和8个每袋的包装(包装不可拆分)。 可是小易现在只想购买恰好n个苹果，小易想购买尽量少的袋数方便携带。如果不能购买恰好n个苹果，小易将不会购买。

输入描述:

输入一个整数n，表示小易想购买n(1 ≤ n ≤ 100)个苹果

输出描述:

输出一个整数表示最少需要购买的袋数，如果不能买恰好n个苹果则输出-1

示例1

输入

20

输出

3

【分析】DP

        记dp[i]-购买i个苹果所需的最小袋数。首先均初始化为INF（不能买），然后确定边界（dp[0]=0，dp[6]=1，dp[8]=1）及状态转移方程：

        dp[i+per[j]=min(dp[i]+1, dp[i+per[j]]); （per[j]为第j种袋子可装的苹果数）

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=105;
const int INF=1<<30;
int n;
int per[2]={6,8}; //每袋的苹果数 
int dp[maxn];     //dp[i]-购买i个苹果所需的最小袋数
void getAns(int *a)
{
	int i,j;
	a[0]=0;
	for(i=1;i<maxn;i++)
		a[i]=INF;
	a[per[0]]=a[per[1]]=1;
	for(i=6;i<maxn;i++)
	{
		if(a[i]==INF)
			continue;
		for(j=0;j<2;j++)
		{
			if(i+per[j]<maxn)
				a[i+per[j]]=min(a[i]+1,a[i+per[j]]);
			else if(i+per[j]<maxn)
				a[i+per[j]]=min(a[i]+1,a[i+per[j]]);
		}
	}
}
int main()
{
	int i,j,suc;
	getAns(dp);
	scanf("%d",&n);
	dp[n]=(dp[n]==INF)?-1:dp[n];
	printf("%d\n",dp[n]);
	return 0;
}