蓝桥杯——数组、函数问题典例二（2017.1.18）

最新推荐文章于 2021-06-09 15:01:23 发布

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本文介绍了几种矩阵操作方法，包括方阵的就地转置、一般矩阵的转置、查找二维数组中的鞍点以及创建并输出n阶魔方阵。通过具体的C语言实现示例，帮助读者理解和掌握这些矩阵操作技巧。

一、几个矩阵类问题

1. m*n矩阵转置

（1）就地转置：针对m=n的情况，此时矩阵为方阵

源代码：

#include <stdio.h>
#define maxn 50
void trans(int a[][maxn],int n)      //就地转置矩阵 
{
	int i,j;
	int temp;
	for(i=0;i<n;i++)                 //仅需处理矩阵下三角部分 
	{
		for(j=i+1;j<n;j++)           
		{
			temp=a[i][j];
			a[i][j]=a[j][i];
			a[j][i]=temp;
		}
	}
}
void output(int a[][maxn],int n)
{
	int i,j;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
			printf("%d ",a[i][j]);
		printf("\n");
	}
}
int main()
{
	int a[maxn][maxn];
	int i,j,n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<n;j++)
				scanf("%d",&a[i][j]);
		trans(a,n);
		output(a,n);
	}
	return 0;
}

程序截图：

（2）借助数组转置：针对一般情况

源代码：

#include <stdio.h>
#define maxn 50
void trans(int a[][maxn],int b[][maxn],int m,int n)      //借助数组转置矩阵 
{
	int i,j;
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
			b[j][i]=a[i][j];
	}
}
void output(int b[][maxn],int m,int n)
{
	int i,j;
	for(j=0;j<n;j++)
	{
		for(i=0;i<m;i++)
			printf("%d ",b[j][i]);
		printf("\n");
	}
}
int main()
{
	int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn];
	int i,j,m,n;
	while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)
	{
		for(i=0;i<m;i++)
			for(j=0;j<n;j++)
				scanf("%d",&a[i][j]);
		trans(a,b,m,n);
		output(b,m,n);
	}
	return 0;
}

程序截图：

2. 找出二维数组中的鞍点，即该位置上的元素在该行上最大，在该列上最小

源代码：

#include <stdio.h>
#define maxn 50
void FindNode(int a[][maxn],int m,int n)
{
	int i,j,k,Node;
	int flag1=1,flag2=0,lnindex;
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		Node=a[i][0];
		for(j=1;j<n;j++)
		{
			if(a[i][j]>Node)
			{
				Node=a[i][j];
				lnindex=j;
			}
		}
		for(k=0;k<m;k++)
		{
			if(a[k][lnindex]<Node)
			{
				flag1=0;
				break;
			}
		}
		if(flag1==1)
		{
			flag2++;
			printf("a[%d][%d]=%d\n",i,lnindex,Node);
		}
	}
	if(flag2==0)
		printf("无鞍点\n");
}
int main()
{
	int a[maxn][maxn],m,n;
	int i,j;
	while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)
	{
		for(i=0;i<m;i++)
			for(j=0;j<n;j++)
				scanf("%d",&a[i][j]);
		FindNode(a,m,n);
	}
	return 0;
}

程序截图：

3. 输出n阶“魔方阵”

源代码：

#include <stdio.h>
#define maxn 50
void CreateMatrix(int a[][maxn],int n)
{
	int i,j,k;
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
			a[i][j]=0;
	j=n/2;
	a[0][j]=1;
	for(k=2;k<=n*n;k++)
	{
		i-=1;
		j+=1;
		if((i<0) && (j>n-1))
		{
			i+=2;
			j-=1;
		}
		else
		{
			if(i<0)
				i=n-1;
			if(j>n-1)
				j=0;
		}
		if(a[i][j]==0)
			a[i][j]=k;
		else
		{
			i+=2;
			j-=1;
			a[i][j]=k;
		}
	}
}
void Output(int a[][maxn],int n)
{
	int i,j;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n-1;j++)
			printf("%d ",a[i][j]);
		printf("%d\n",a[i][n-1]);
	}
}
int main()
{
	int a[maxn][maxn],n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		if((n!=0) && (n<=maxn) && (n%2!=0))
		{
			CreateMatrix(a,n);
			Output(a,n);
		}
		else
			printf("Please input again!\n"); 
	}
	return 0;
}

程序截图：