【总结】待定系数求解高斯消元

摘要：运用待定系数法建立方程求解期望值。

「HDU4035」Maze

本题 $n$ 比较大，很难用高斯消元求解。

考虑叶子节点，有关系式：

$dp[i]=k[i]\ast dp[1]+(1-k[i]-e[i])(dp[fa[i]]+1)$

这启发我们用待定系数法来求解。

一般地，设 $dp[i]=A[i]\ast dp[1]+B[i]\ast dp[fa[i]]+C[i]$

对于一般的节点，有转移式：

d p [ i ] = k [ i ] ∗ d p [ 1 ] + ( 1 − e [ i ] − k [ i ] ) ∗ ∑ j ∈ s o n ( i ) ( d p [ j ] + 1 ) m dp[i]=k[i]*dp[1]+