CF909C 【Python Indentation】-优快云博客

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博客围绕一道动态规划（DP）题展开。作者起初看错题意，后发现是DP题。题解部分分析了状态，用dp[i][j]表示第i行j个缩进的总方案数，还阐述了两种情况下的状态转移，最后给出代码思路。

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前言：

这道题开始将题意看错了，将它打成了一道思维题，事后才发现这是一道DP。果然还是我太菜了

题解：

1.状态：

$d p [i] [j]$ 表示第 $i$ 行j个缩进的总方案数。

2.状态转移：

(1) 当前一行为 $f$

这时由题意得这一行必须在上一行的基础上缩进一格（且只能为一格）
所以 $d p [i] [j] = d p [i - 1] [j - 1];$

(2)当前一行为 $s$

这时我们可以任意缩进，但是要注意因为上一格是 $s$ 所以这一行不能缩进，即若这一行为i，上一行只能在i~n中取值。所以我们可以用一个倒叙循环对每一次的个数累加。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 5005, mod = 1e9 + 7;
long long dp[MAXN][MAXN], n;
char a[MAXN];
int main() {
    scanf("%lld", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin>>a[i];
    dp[1][0] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (a[i - 1] == 'f') {
            for (int j = 1; j <= i; j++) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
        } else {
            long long sum = 0;
            for (int j = i; j >= 0; j--) {
                sum = (sum + dp[i - 1][j]) % mod;
                dp[i][j] = sum;
            }
        }
    }
    long long zsum = 0;
    for (int i = 0; i <= n; i++) zsum = (zsum + dp[n][i]) % mod;
    printf("%lld", zsum);
    return 0;
}