# [NOIP 2003 普及组] 栈

## 题目背景

栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。

栈有两种最重要的操作，即 pop（从栈顶弹出一个元素）和 push（将一个元素进栈）。

栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。

## 题目描述


宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，$1,2,\ldots ,n$（图示为 1 到 3 的情况），栈 A 的深度大于 $n$。

现在可以进行两种操作，

1. 将一个数，从操作数序列的头端移到栈的头端（对应数据结构栈的 push 操作）
2. 将一个数，从栈的头端移到输出序列的尾端（对应数据结构栈的 pop 操作）

使用这两种操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下图所示为由 `1 2 3` 生成序列 `2 3 1` 的过程。


（原始状态如上图所示）

你的程序将对给定的 $n$，计算并输出由操作数序列 $1,2,\ldots,n$ 经过操作可能得到的输出序列的总数。

## 输入格式

输入文件只含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 18$）。

## 输出格式

输出文件只有一行，即可能输出序列的总数目。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
3
```

### 样例输出 #1

```
5
```

## 提示

**【题目来源】**

NOIP 2003 普及组第三题

#include <cstdio>

int n, f[30];

int main()

{ //递推实现卡特兰数

scanf("%d", &n);

f[0] = 1, f[1] = 1;

for(int i=2; i<=n; i++)

        for(int j=0; j<i; j++)

                f[i] += f[j] * f[i-j-1];

//递推公式

printf("%d", f[n]); return 0; }