P7226 [COCI 2015/2016 #3] POT

原创已于 2025-09-12 01:19:53 修改 · 148 阅读

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#算法 #c++ #数据结构 #洛谷 #COCI

于 2025-09-05 01:21:22 首次发布

记录4

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int n,m,sum=0;
	cin>>n;
	while(n--){
		cin>>m;
		int t=m%10;
		m/=10;
		sum+=pow(m,t);
	}
	cout<<sum;
    return 0;
}

突破点

原来的 X 为 21²+125³，但现在变成了 212+1253

虽然题目前面的公式花里胡哨一大堆，但是这个例子就解释了题目意思

思路

数位分离，得到原本的数字，然后累加

代码简析

while(n--){
		cin>>m;
		int t=m%10;
		m/=10;
		sum+=pow(m,t);
	}

%10是取出数字尾巴的数，/10是砍去尾巴的数字

while(n--)来进行循环输入，比for循环的优势在于少些点代码，更简便

n--等价于使用n; n=n-1;这两条语句，先用后加

补充：++i等价于i=i+1; 使用i; 先加后用

注意点：

pow 的返回值类型：
- pow 的返回值类型是 double。
- 例如，pow(2, 3) 返回 8.0，而不是 8。
隐式类型转换：
- 当将 double 类型的结果赋值给 int 类型的变量时，double 类型的结果会被截断为整数类型。
- 例如上面的题解，sum += pow(m, t); 中，pow(m, t) 返回一个 double 类型的值，但 sum 是 int 类型，因此 double 类型的值会被截断为整数。

在C/C++中，pow函数位于math.h或cmath头文件中。函数原型为：
double pow(double x, double y);

pow(x, y)：计算x的y次方。

如果指数为小数，pow会进行开方运算，例如pow(9, 0.5)返回3.0（平方根）。

当底数为负数且指数为小数时，结果可能为NaN（非数字），例如pow(-2, 0.5)。

大数运算可能导致溢出，需注意数值范围。

补充

在C++中，pow 和 sqrt 是标准库 <cmath> 中提供的数学函数，分别用于计算幂和平方根。以下是一些详细的用法和示例，帮助你更好地理解这两个函数。

1. pow 函数

pow 函数用于计算一个数的幂。其原型如下：
double pow(double base, double exponent);
base：底数。

exponent：指数。

返回值：返回 base 的 exponent 次幂的结果。

示例1：计算平方
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double base = 2.0;
    double exponent = 2.0;
    double result = pow(base, exponent);
    cout << base << " to the power of " << exponent << " is " << result << endl; // 输出：2 to the power of 2 is 4
    return 0;
}
示例2：计算立方
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double base = 3.0;
    double exponent = 3.0;
    double result = pow(base, exponent);
    cout << base << " to the power of " << exponent << " is " << result << endl; // 输出：3 to the power of 3 is 27
    return 0;
}
示例3：计算分数次幂
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double base = 8.0;
    double exponent = 1.0 / 3.0;
    double result = pow(base, exponent);
    cout << base << " to the power of " << exponent << " is " << result << endl; // 输出：8 to the power of 0.333333 is 2
    return 0;
}
2. sqrt 函数

sqrt 函数用于计算一个数的平方根。其原型如下：
double sqrt(double x);
x：需要计算平方根的数。

返回值：返回 x 的平方根。

示例1：计算平方根
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double number = 16.0;
    double result = sqrt(number);
    cout << "The square root of " << number << " is " << result << endl; // 输出：The square root of 16 is 4
    return 0;
}
示例2：计算非完全平方数的平方根
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double number = 20.0;
    double result = sqrt(number);
    cout << "The square root of " << number << " is " << result << endl; // 输出：The square root of 20 is 4.47214
    return 0;
}
示例3：计算负数的平方根（会返回NaN）
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double number = -4.0;
    double result = sqrt(number);
    cout << "The square root of " << number << " is " << result << endl; // 输出：The square root of -4 is nan
    return 0;
}
注意事项

包含头文件：

确保包含 <cmath> 头文件，因为 pow 和 sqrt 函数定义在这个头文件中。

类型匹配：

pow 和 sqrt 函数的参数和返回值都是 double 类型。如果需要处理整数，可以显式转换为 double。

负数的平方根：

sqrt 函数不支持负数的平方根，会返回 NaN（Not a Number）。

总结

pow 和 sqrt 是C++标准库中非常有用的数学函数，分别用于计算幂和平方根。通过这些示例，应该能够更好地理解和使用这两个函数。