记忆化搜索摘要

记忆化搜索小结

感觉动态规划比记忆化搜索要难一些，所以自己就去学了一些记忆化搜索的知识。说白了，记忆化搜索就是dfs（深搜）+存储当前状态。

关键点就是找好这个子问题和前一个子问题有什么关系，观察了很多，一般来说，假如是走迷宫，从左上角走到右下角，只能向右或者向下，问有多少种方法？这个时候我们就需要开一个数组dp[i][j]来存储每个点走的步数，如果这个这个点我们走过了，只需要return dp[i][j]这个点的值就可以了，如果这个点我们之前没有走过，我们就需要利用深搜来走一下看一下有多少种走法，然后存入到这个数组，大大地节约了时间复杂度。还有一种就是类似背包问题，需要找到最优解的那种，这个就是判断选取这个格子，拿走这个格子的物品和不拿走这个格子的物品的价值对比，那怎么计算拿这个物品和不拿这个物品的价值呢?当然就是深搜啦，用dfs递归计算后面的物品价值来做对比。

很重要的一点就是找好递归的出口，就是走到右下角的坐标，就直接return 1,这就是一种走法，递归回退，出口找好了，关系理清楚了，那也就没啥问题了

那举个栗子

在平面上有一些二维的点阵。 这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1 至第 n 行， 从左到右依次为第 1 至第 m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。 现在有个人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下 走。
注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。
问有多少种方案。

动手试一下

```cpp
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int num = 0;
int dp[50][50];
int n, m;

int dfs(int p, int q)
{
	if(p % 2 != 0 || q % 2 != 0)
	{
		if(p == n && q == m)
		{
			return 1;
		}
		if(dp[p][q] != 0)
		{	
			return dp[p][q];
		}
		if(p < n)
		{
			dp[p][q] += dfs(p + 1, q);
		}
	
		if(q < m)
		{
			dp[p][q] += dfs(p, q + 1);
		}
	}
	
	return dp[p][q];
}

int main()
{
	cin >> n >> m;
	if(n % 2 == 0 && m % 2 == 0)
	{
		cout << 0;
		return 0;
	}
	cout << dfs(1,1);
	return 0;
}

注意递归出口，和最小子问题之间的关系，这个走方格子问题之间就是相加的关系