请计算对于给出的N,M，2N-1与2M-1的最大公约数

最新推荐文章于 2025-12-15 11:30:14 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-15 11:30:14 发布 · 550 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c++ #开发语言

c++题目专栏收录该内容

15 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算两个形式为2^N-1与2^M-1的数之间的最大公约数的算法实现。通过使用辗转相除法求得两数的GCD，并结合快速幂运算提高效率。

Description
请计算对于给出的N,M，2N-1与2M-1的最大公约数。
多组测试用例
Input
两个整数N，M（1 <= N <= 50, 1<= M <= 50）
Output
2N-1与2M-1的最大公约数
Sample Input
1 2
Sample Output
1

**#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;

ll gcd(ll a, ll b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

ll qpow(ll a, ll b) {
    ll ans = 1;
    while (b) {
        if (b & 1)
            ans = (ans * a);
        a = (a * a);
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}

int main() {
    int n, m;
    while (cin >> n >> m)
        cout << qpow(2, gcd(n, m)) - 1 << '\n';
    return 0;

}**