LeetCode Hot 100 No.72 编辑距离

最新推荐文章于 2024-11-16 17:20:24 发布

counting_stars123

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分类专栏： LeetCode Hot 100 文章标签： leetcode java

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该博客介绍了如何运用动态规划算法解决字符串编辑距离问题。通过建立二维表格，逐行计算两个字符串之间的转换步数，最终得出它们之间的最小编辑距离。代码示例展示了Java实现的详细过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述
思路：
这道题我们用动态规划的方法做。
首先建立一个表。行对应word1，列对应word2。

判断两个词的编辑距离，分为3步。
比如hors和ros:
1.我们首先看他们的结尾是不是一样，如果结尾字母一样，比如hors和ros，那么两个单词的编辑距离就等于都去掉结尾字母的两个词的编辑距离。dis(hors,ros) = dis(hor,ro)。
2.如果结尾单词不一样，如hor, ro。我们先看hor去掉最后一个字母以后，变为ho，假设我们已知ho到ro的编辑距离为d1, 那么此时ho经过d1步变为了ro, 那么hor 变为ro需要，先把r去掉，变为ho，然后ho 再经过d1变为ro,于是hor 到 ro的编辑距离就是d1+1。同理，hor 到ro 的编辑距离也等于 hor到 r的编辑距离d2+1, 也等于ho到r 的编辑距离d3+1。我们取d1+1,d2+1,d3+1的最小值作为编辑距离。
如果我们用表格中的元素dis（i，j）表示 word1(0)-word1(j)组成的子串到 word2(0)-word2(j)组成的子串的编辑距离，那么：

if( word1(i)==word2(j))
{
	dis[i,j] = dis[i-1,j-1];
}
else
{
	dis[i,j] = min(dis[i-1,j], dis[i-1,j-1], dis[i,j-1]) +1;
}

```java


代码如下：
```java
class Solution {
   
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int[][] status = new int[word1.length()+1][word2.length()+1];
        for(int i=0;i<word1.length()+1;i++)
        {
            for(int j=0;j<word2.length()+1;j++)
            {
                if(i==0)
                    status[i][j]=j;
                else if(j==0)
                    status[i][j] = i;
                else{
                    if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1))
                        status[i][j]=status[i-1][j-1];
                    else
                    {
                        int min = Math.min(status[i-1][j],status[i][j-1]);
                        min = Math.min(min,status[i-1][j-1]);
                        status[i][j] = min+1;
                    }
                }
            }
        }
        return status[word1.length()][word2.length()];
    }
}