LeetCode Hot 100 No.300 最长递增子序列

counting_stars123

于 2021-04-01 10:21:54 发布

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分类专栏： LeetCode Hot 100 文章标签：动态规划 leetcode 算法数据结构

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本文探讨了如何寻找整数数组中最长严格递增子序列的长度问题，提供了两种解决思路：动态规划法和结合贪心算法与二分查找的方法，并附带详细示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

思路1：
动态规划法。
状态转移方程：
在这里插入图片描述

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        
        int[] maxsub = new int[nums.length];
        maxsub[0] = 1;
        for(int i=1;i<nums.length;i++)
        {
            int max = 1;
            for(int j = 0;j<i;j++)
            {
                if(nums[i]>nums[j])
                    max = Math.max(maxsub[j]+1,max);
            }
            maxsub[i] = max;
        }

        Arrays.sort(maxsub);
        return maxsub[maxsub.length-1];
    }
}

思路2：贪心+二分查找