给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k,请找出所有滑动窗口里的最大值。
示例:
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
提示:
你可以假设 k 总是有效的,在输入数组不为空的情况下,1 ≤ k ≤ 输入数组的大小。
这道题用双向队列来求解。
双向队列是指从两端均可入队出队的队列。java中使用Deque来实现。
思路:
我们用一个双向队列来保存当前窗口对应的元素。
但是要满足条件:队首保存的是当前窗口的最大值。
怎么满足这个条件?
每次窗口往右移动一位,我们把新加入的这一位元素与队尾元素比较,如果队尾元素小于该元素,则队尾出队,直到队尾元素大于等于该元素或队空为止。
但是,还有一个问题没有解决,那就是如果队列中存在旧窗口的元素,那么如果旧窗口的元素比新加入的元素要大,那么就会造成混乱,所以我们也要及时将旧窗口的元素出队。
我们可以知道,当窗口右移一位以后,旧窗口的第一位将从窗口中移除。那么如果队列中如果有旧窗口的第一位也要进行去除。
旧窗口为 a,b,c
如果队列中存在a,那么a只能在队首,为旧窗口最大值。因为如果a不是最大值,那么队列的队首就为b或c。所以当窗口右移一位之后,需要判断队列的队首是否为旧窗口的第一位,若是则将队首出队,保持当前队列中的元素只有当前窗口的元素。
class Solution {
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
if (n==0){//极端条件当nums为空,则返回一个空数组
return new int[0];
}
int[] res = new int[n-k+1];//用res来保存每个窗口对应的队列
//的队首,即每个窗口的最大值
Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
deque.addLast(nums[0]);
for(int i=0;i<k;i++)
{//先将第一个窗口所对应的队列初始化
if(deque.size()==k)
deque.removeFirst();
while(!deque.isEmpty()&&nums[i]>deque.peekLast()){
deque.removeLast();
}
deque.addLast(nums[i]);
}
res[0] = deque.peekFirst();
for(int i=k;i<n;i++)
{
if(deque.peekFirst()==(nums[i-k]))//判断队首是否为旧窗
//口的第一个元素,是则需要出队
deque.removeFirst();
while(!deque.isEmpty()&&nums[i]>deque.peekLast()){
//新窗口加入的新元素与队列队尾元素比较,
//若队尾小于该元素则队尾出队
deque.removeLast();
}
deque.addLast(nums[i]);//如果队尾元素大于等于该元素,
//或队空,则将该元素从队尾入队
res[i-k+1] = deque.peekFirst();
}
return res;
}
}