LeetCode No.239滑动窗口最大值

本文介绍了一种利用双向队列高效求解滑动窗口最大值的问题。通过具体实例展示了算法实现过程,包括如何维护队列以确保队首始终为当前窗口最大值,并解决了旧窗口元素出队的问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k,请找出所有滑动窗口里的最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:

滑动窗口的位置 最大值


[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7

提示:

你可以假设 k 总是有效的,在输入数组不为空的情况下,1 ≤ k ≤ 输入数组的大小。

这道题用双向队列来求解。
双向队列是指从两端均可入队出队的队列。java中使用Deque来实现。
思路:
我们用一个双向队列来保存当前窗口对应的元素。
但是要满足条件:队首保存的是当前窗口的最大值。
怎么满足这个条件?
每次窗口往右移动一位,我们把新加入的这一位元素与队尾元素比较,如果队尾元素小于该元素,则队尾出队,直到队尾元素大于等于该元素或队空为止。
但是,还有一个问题没有解决,那就是如果队列中存在旧窗口的元素,那么如果旧窗口的元素比新加入的元素要大,那么就会造成混乱,所以我们也要及时将旧窗口的元素出队。
我们可以知道,当窗口右移一位以后,旧窗口的第一位将从窗口中移除。那么如果队列中如果有旧窗口的第一位也要进行去除。
旧窗口为 a,b,c
如果队列中存在a,那么a只能在队首,为旧窗口最大值。因为如果a不是最大值,那么队列的队首就为b或c。所以当窗口右移一位之后,需要判断队列的队首是否为旧窗口的第一位,若是则将队首出队,保持当前队列中的元素只有当前窗口的元素。

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
         int n = nums.length;
        if (n==0){//极端条件当nums为空,则返回一个空数组
            return new int[0];
        }
        int[] res = new int[n-k+1];//用res来保存每个窗口对应的队列
        //的队首,即每个窗口的最大值
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        deque.addLast(nums[0]);
        for(int i=0;i<k;i++)
        {//先将第一个窗口所对应的队列初始化

            if(deque.size()==k)
                deque.removeFirst();
            while(!deque.isEmpty()&&nums[i]>deque.peekLast()){
                deque.removeLast();
            }
            deque.addLast(nums[i]);

        }
        res[0] = deque.peekFirst();
        for(int i=k;i<n;i++)
        {
            if(deque.peekFirst()==(nums[i-k]))//判断队首是否为旧窗
            //口的第一个元素,是则需要出队
                deque.removeFirst();
            while(!deque.isEmpty()&&nums[i]>deque.peekLast()){
            //新窗口加入的新元素与队列队尾元素比较,
            //若队尾小于该元素则队尾出队
                deque.removeLast();
            }
            deque.addLast(nums[i]);//如果队尾元素大于等于该元素,
            //或队空,则将该元素从队尾入队
            res[i-k+1] = deque.peekFirst();

        }
        return res;
    }
}
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