ABC 207 E - Mod i（线性dp

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于 2022-04-11 11:06:27 首次发布

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这篇博客介绍了一种动态规划的方法来解决模意义下乘法组合的问题。代码实现中，博主展示了如何计算在给定数组中，每个元素可以被表示为数组元素乘积模给定模数的不同方式的数量。通过输入序列和模数，程序能够计算出所有可能的乘积组合，并输出总数。动态规划策略是关键，通过维护一个二维数组记录状态转移，最终得到答案。

E - Mod i
思路：
题解
code：

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ld long double
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define mem(x, d) memset(x, d, sizeof(x))
#define eps 1e-6
using namespace std;
const int maxn = 3e3 + 9;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll n, m;
int f[maxn][maxn], cnt[maxn][maxn];
ll sum[maxn];

void work()
{
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		ll x;cin >> x;
		sum[i] = sum[i-1] + x;
	}
	cnt[0][0] = 1;
	for(int j = 1; j <= n; ++j)
		for(int i = 1; i <= n; ++i)
		{
			int &d = cnt[sum[i] % j][j - 1];
			f[i][j] = d;
			d = (1ll * d + f[i][j - 1]) % mod;
		}
	ll ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		(ans += f[n][i]) %= mod;
	cout << ans;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
//	int TT;cin>>TT;while(TT--)
	work();
	return 0;
}