EOJ 4335 Connection （转化为求连通块个数

最新推荐文章于 2022-03-09 19:00:54 发布

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该博客探讨了一个编程问题，其中涉及从000转换到111的最短路径。通过将行和列视为图中的节点，作者展示了如何通过计算连通块数量来确定需要的最小操作数。代码示例中，使用了深度优先搜索来遍历连通块，并最终计算出结果。

4335. Connection

题解：
不能通过第二种方法从 $0$ 变成 $1$ 的需要多花费 $1$ ，只需要计算有最少有多少个第一种情况。考虑把每一行每一列看成一个独立的点共 $(N + M)$ 个点，考虑点 $(x, y)$ 是 $1$ ，则把对应的行 $i$ 和列 $j$ 连接。那么可以看出，在同一个连通块内的边都可以通过情况 $2$ 得到。所以问题可以转化为连通块个数。
code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int cnt0;// 0的数量
int cnt;// 连通块的数量
string s[1010];
vector<int> adj[2010];
int v[2010];// 标记哪个点属于哪个
void dfs(int x)
{
    v[x] = 1;
    for(int y : adj[x])
    {
        if(v[y]) continue;
        dfs(y);
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> s[i];
        for(int j = 0; j < m; j++)
            if(s[i][j] == '1')
            {
                adj[i].push_back(j + n);
                adj[j + n].push_back(i);
            }
            else
                cnt0++;
    }
    int res = 3 * cnt0;
    for(int i = 0; i < n + m; i++)
    {
        if(!v[i])
        {
            cnt++;
            dfs(i);
        }

    }
    cout << res + cnt - 1;
    return 0;
}