66、脉冲星位置参数估计与GNSS授时弹性分析

脉冲星位置参数估计与GNSS授时弹性分析

脉冲星位置参数估计

在脉冲星位置参数估计的现有方法中，存在计算量大的问题。为解决这一难题，研究人员另辟蹊径，推导出了脉冲星位置参数与计时模型之间的关系模型，并将非线性问题转化为线性问题。在此基础上，提出了基于最小二乘法的脉冲星位置参数估计方法。

1. 脉冲星计时模型

   • 模型表达式 ：脉冲星具有缓慢旋转的特性，其计时模型描述了旋转特性随时间的变化。在惯性参考系中，脉冲星信号相位模型的数学表达式为：
     [
     \Phi(t) = \Phi_0 + \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k!}f^{(k - 1)}(t - t_0)^k
     ]
     其中，观测时间(t)是太阳系质心（SSB）或脉冲星处的质心动力学时（TDB）或质心坐标时（TCB），(\Phi(t))是时间(t)时脉冲星信号的相位，(\Phi_0)表示参考历元(t_0)处的累积初始相位，参数(f^{(k - 1)})表示(k)阶频率导数，当(k = 0)时，(f^{(0)} = f_0)。
   • 模型应用 ：该模型能够准确预测特定时间脉冲星信号的相位信息，为脉冲星导航提供精确的相位预测。基于在太阳系质心建立的脉冲星相位模型，通过比较质心处的累积轮廓与标准轮廓，可得到太阳系质心与航天器之间的相位差，进而得到脉冲星信号到达质心和航天器的时间差。以此作为导航的基本测量值，结合航天器的状态模型和导航滤波方法，可实现基于脉冲星的航天器自主导航。