——DFS与回溯解决N皇后问题

最新推荐文章于 2025-02-07 20:53:43 发布

ctgu20-律

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分类专栏： N皇后文章标签： c++ dfs 算法

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本文探讨了N皇后问题的经典算法实现，采用回溯法寻找合法的皇后摆放方案，并展示了一个具体的编程实例，该实例能够求解6至13个皇后的摆放方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

简单引入一道题目

在一个NN的国际棋盘上，放置N个皇后，使她们相互之间不能进攻（任意两皇后不能位置同一行、同一列、同一斜线）。
因为每行只有一个皇后，我们可以用一行N个数值来表示NN棋盘上皇后位置。
结果中第i列的数值j表示棋盘上第[i,j]位置上有一个皇后。
2 4 6 1 3 5
表示棋盘上第[1,2]、[2,4]、[3,6]、[4,1]、[5,3]、[6,5]位置上有一个皇后。

Input

输入为一行一个数字，代表N（6≤N≤13）

Output

前三行为先得到的三组解，每组解为N个数，之间用空格隔开。最后一行为总解数。

Sample Input Copy

6

Sample Output Copy

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,ans;
int y[15];
bool judge(int x)
	{for(int i=1;i<x;i++)
		if(y[i]==y[x]||abs(x-i)==abs(y[x]-y[i]))
		return 0;
		return 1;} 
void dfs(int x)
{
	if(x>n)
	{ans++;
	if(ans<=3) 
	{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	
	cout<<y[i]<<" ";
	printf("\n");}
	
	}
	else 
	{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		{
		y[x]=i;
		if(judge(x))
		dfs(x+1);
		}
		}}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	dfs(1);
	printf("%d",ans);
	return 0;
			}